Vamos a explicar cómo cambiar un plano oblicuo a un plano proyectante. Lo haremos paso a paso. Usaremos proyecciones diédricas. Esto nos permitirá visualizar el plano en el espacio.
Primer Paso: Obtener una Recta Horizontal o Frontal del Plano
Primero, necesitas encontrar una recta horizontal (o frontal) contenida en el plano oblicuo. Una recta horizontal es paralela al plano horizontal de proyección. Una recta frontal es paralela al plano vertical de proyección.
Para encontrar una recta horizontal, elige un punto arbitrario en la traza vertical del plano. Llamémoslo punto A. Encuentra la proyección horizontal de A (A') sobre la línea de tierra. Luego, dibuja una línea horizontal desde A' en la proyección horizontal. Esta línea horizontal debe intersecar la traza horizontal del plano en un punto, llamémoslo B'.
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Ahora, proyecta el punto B' verticalmente hacia arriba hasta la traza horizontal del plano, obteniendo el punto B. La línea AB es la recta horizontal del plano que estábamos buscando. Podemos proceder con esta recta.
Segundo Paso: Cambio de Plano Vertical (Primera Transformación)
Ahora, realizamos un cambio de plano vertical. Esto significa que introducimos un nuevo plano vertical de proyección. Este nuevo plano será perpendicular a la recta horizontal AB que encontramos en el paso anterior. La línea de tierra del nuevo plano vertical (LT1) es perpendicular a la proyección horizontal (A'B') de la recta horizontal.
Necesitamos trasladar las cotas de los puntos del plano original al nuevo plano vertical. Para esto, medimos la distancia vertical (cota) desde la línea de tierra original hasta la proyección vertical de cada punto. Esta distancia se mantiene constante para la nueva proyección. Por ejemplo, si un punto C tiene una cota de 5 unidades en la proyección vertical original, también tendrá una cota de 5 unidades en la nueva proyección vertical.
Proyectamos los puntos del plano original al nuevo plano vertical. Medimos las cotas desde la línea de tierra original y marcamos esos valores a partir de la nueva línea de tierra (LT1). Conectamos los puntos proyectados. La proyección del plano en el nuevo plano vertical se verá como una línea. Esta línea representa la proyección del plano como un plano proyectante vertical.
Tercer Paso: Cambio de Plano Horizontal (Segunda Transformación)
En este paso, transformaremos el plano proyectante vertical en un plano proyectante horizontal. Para ello, introducimos un nuevo plano horizontal de proyección. Este nuevo plano horizontal es perpendicular al plano proyectante vertical obtenido en el paso anterior. La nueva línea de tierra (LT2) es perpendicular a la proyección del plano obtenida en el paso anterior.
En este caso, mantenemos los alejamientos de los puntos del plano original. El alejamiento es la distancia desde un punto al plano vertical de proyección original. Estos alejamientos se medirán desde la línea de tierra original. Para trasladarlos al nuevo plano horizontal, se miden desde la nueva línea de tierra (LT2).
Proyectamos los puntos del plano original al nuevo plano horizontal. Medimos los alejamientos desde la línea de tierra original y marcamos esos valores a partir de la nueva línea de tierra (LT2). Unimos los puntos proyectados. La proyección resultante mostrará el plano como una línea. Esta línea representa la traza del plano sobre el nuevo plano horizontal. Ahora el plano es proyectante horizontal.
En resumen, hemos cambiado un plano oblicuo a un plano proyectante vertical mediante un cambio de plano vertical. Luego, lo transformamos en un plano proyectante horizontal usando un cambio de plano horizontal adicional. La clave es utilizar rectas horizontales o frontales y mantener las cotas o alejamientos, respectivamente, durante cada transformación. Recuerda practicar con varios ejemplos para dominar este proceso.
