¡Hola estudiantes! ¡Prepárense para dominar los límites determinados! Aquí tienen 10 ejercicios resueltos para practicar. ¡Vamos a ello!
Ejercicio 1
Límite: lim (x→2) (x + 3)
Solución: Reemplazamos x con 2: (2 + 3) = 5. El límite es 5.
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¡Directo al grano! Recuerda que en los límites determinados, a menudo solo basta con sustituir.
Ejercicio 2
Límite: lim (x→-1) (2x - 1)
Solución: Reemplazamos x con -1: (2(-1) - 1) = -3. El límite es -3.
¡Sigue practicando! Cada ejercicio te da más confianza.
Ejercicio 3
Límite: lim (x→0) (x2 + 2x + 1)
Solución: Reemplazamos x con 0: (02 + 20 + 1) = 1. El límite es 1.
Las funciones polinómicas son tus amigas. ¡Casi siempre puedes sustituir directamente!
Ejercicio 4
Límite: lim (x→3) (x2 - 4)
Solución: Reemplazamos x con 3: (32 - 4) = 5. El límite es 5.
¡No te rindas! La práctica constante hace al maestro.
Ejercicio 5
Límite: lim (x→-2) (3x + 5)
Solución: Reemplazamos x con -2: (3(-2) + 5) = -1. El límite es -1.
Mantén la calma. ¡Ya estás a mitad de camino!
Ejercicio 6
Límite: lim (x→1) (4x3 - 2x + 1)
Solución: Reemplazamos x con 1: (4(1)3 - 2*(1) + 1) = 3. El límite es 3.
¡Excelente! Estás avanzando con paso firme.
Ejercicio 7
Límite: lim (x→4) (√x + 2)
Solución: Reemplazamos x con 4: (√4 + 2) = 4. El límite es 4.
¡Recuerda las propiedades de las raíces! Te serán muy útiles.
Ejercicio 8
Límite: lim (x→-3) (|x| + 1)
Solución: Reemplazamos x con -3: (|-3| + 1) = 4. El límite es 4.
¡Atención al valor absoluto! ¡Siempre positivo!
Ejercicio 9
Límite: lim (x→5) (10 - x)
Solución: Reemplazamos x con 5: (10 - 5) = 5. El límite es 5.
¡Ya casi llegas al final! ¡Sigue adelante!
Ejercicio 10
Límite: lim (x→-4) (x2 + 1)
Solución: Reemplazamos x con -4: ((-4)2 + 1) = 17. El límite es 17.
¡Lo lograste! ¡Felicitaciones por completar los 10 ejercicios!
Resumen
En los límites determinados, generalmente puedes encontrar la solución simplemente reemplazando el valor al que tiende x en la función. ¡Pero cuidado! Asegúrate de que la función esté definida en ese punto. Si obtienes una indeterminación (como 0/0), necesitarás usar otras técnicas, como la factorización o la racionalización. ¡Pero no te preocupes por eso ahora! Concéntrate en estos ejercicios básicos y construye una base sólida. ¡Mucho éxito en tu examen!
¡Recuerda practicar, practicar y practicar! ¡Confío en ti!
