Suma Y Resta De Monomios Semejantes Ejercicios Resueltos

La suma y resta de monomios semejantes es una operación básica en álgebra que te permite simplificar expresiones. Pero, ¿qué significa todo esto?

¿Qué es un Monomio?

Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término. Este término puede incluir números (llamados coeficientes) y letras (llamadas variables) elevadas a exponentes enteros positivos. Por ejemplo, 3x, 5y², o -2ab son monomios.

¿Qué son Monomios Semejantes?

Dos o más monomios son semejantes si tienen exactamente la misma parte literal (las mismas variables elevadas a los mismos exponentes). El coeficiente no importa. Aquí te dejo algunos ejemplos:

• 3x y 7x son semejantes (ambos tienen 'x').
• 5y² y -2y² son semejantes (ambos tienen 'y²').
• 2ab y -8ab son semejantes (ambos tienen 'ab').
• ¡Cuidado! 4x y 4x² NO son semejantes (uno tiene 'x' y el otro 'x²').

Sumando y Restando Monomios Semejantes

La clave para sumar o restar monomios semejantes es identificar la parte literal común. Luego, simplemente sumas o restas los coeficientes y mantienes la misma parte literal.

Ejemplo 1: Suma

Tenemos 5x + 3x. Ambos monomios son semejantes (tienen 'x'). Sumamos los coeficientes: 5 + 3 = 8. Por lo tanto, 5x + 3x = 8x.

Ejemplo 2: Resta

Tenemos 7y² - 2y². Ambos monomios son semejantes (tienen 'y²'). Restamos los coeficientes: 7 - 2 = 5. Por lo tanto, 7y² - 2y² = 5y².

Ejemplo 3: Con números negativos

Tenemos -4ab + 9ab. Ambos monomios son semejantes (tienen 'ab'). Sumamos los coeficientes: -4 + 9 = 5. Por lo tanto, -4ab + 9ab = 5ab.

Ejercicios Resueltos

Veamos algunos ejercicios para consolidar lo aprendido:

Ejercicio 1: Simplifica 2x + 6x - x

Solución: Todos los monomios son semejantes (tienen 'x'). Sumamos y restamos los coeficientes: 2 + 6 - 1 = 7. Por lo tanto, 2x + 6x - x = 7x.

Ejercicio 2: Simplifica -3y³ + 8y³ - 5y³

Solución: Todos los monomios son semejantes (tienen 'y³'). Sumamos y restamos los coeficientes: -3 + 8 - 5 = 0. Por lo tanto, -3y³ + 8y³ - 5y³ = 0y³ = 0.

Ejercicio 3: Simplifica 4a + 2b - a + 5b

Solución: Aquí tenemos monomios con 'a' y monomios con 'b'. Primero, agrupamos los monomios semejantes: (4a - a) + (2b + 5b). Luego, simplificamos cada grupo: 3a + 7b. Por lo tanto, 4a + 2b - a + 5b = 3a + 7b.

Recuerda que solo puedes sumar o restar monomios que sean semejantes. Si no lo son, simplemente dejas la expresión como está. ¡Practica y dominarás esta habilidad!