Vamos a encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 6 y 16. Este es el número más pequeño que es múltiplo de ambos números.
Paso 1: Entender el Problema
¿Qué buscamos? Queremos el MCM de 6 y 16. Necesitamos un número divisible por ambos 6 y 16.
Entender la definición de MCM es crucial. Es el múltiplo más pequeño compartido.
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El problema es claro. Encontrar el MCM.
Paso 2: Recopilar Información
Tenemos dos números: 6 y 16. Esta es la información que necesitamos.
No hay información adicional relevante. Solo los números 6 y 16.
Asegurémonos de que entendemos los números. 6 y 16.
Paso 3: Desarrollar Posibles Soluciones
Existen varios métodos para encontrar el MCM. Podemos usar la lista de múltiplos. O la factorización prima.
Método 1: Lista de Múltiplos. Escribimos los múltiplos de cada número. Encontramos el más pequeño en común.
Método 2: Factorización Prima. Descomponemos cada número en factores primos. Usamos estos factores para construir el MCM.
Paso 4: Aplicar la Solución (Lista de Múltiplos)
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60...
Múltiplos de 16: 16, 32, 48, 64, 80, 96...
Encontramos un múltiplo común: 48. ¿Es el más pequeño? Sí, lo es. Entonces el MCM es 48.
Paso 5: Aplicar la Solución (Factorización Prima)
Factorización prima de 6: 2 x 3
Factorización prima de 16: 2 x 2 x 2 x 2 = 24
Para el MCM, tomamos la potencia más alta de cada factor primo. 24 y 31
MCM = 24 x 3 = 16 x 3 = 48
Paso 6: Verificar la Solución
¿Es 48 divisible por 6? 48 / 6 = 8. Sí.
¿Es 48 divisible por 16? 48 / 16 = 3. Sí.
¿Es 48 el múltiplo común más pequeño? Los múltiplos de 6 menores que 48 son: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42. Ninguno es divisible por 16. Los múltiplos de 16 menores que 48 son 16 y 32. Ninguno es divisible por 6.
Paso 7: Presentar la Respuesta
El mínimo común múltiplo de 6 y 16 es 48.
La respuesta es 48.
Hemos resuelto el problema correctamente. ¡Bien hecho!
