Vamos a calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de 70 y 62 paso a paso.
Paso 1: Encontrar los factores de cada número
Primero, necesitamos encontrar todos los factores (números que dividen exactamente) de 70.
Los factores de 70 son: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, y 70.
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Ahora, encontremos los factores de 62.
Los factores de 62 son: 1, 2, 31, y 62.
Paso 2: Identificar los factores comunes
Ahora, identifiquemos los factores comunes entre 70 y 62. Esto significa, ¿qué números están en ambas listas?
Comparando las dos listas, vemos que los factores comunes son 1 y 2.
Paso 3: Encontrar el mayor factor común
Finalmente, encontremos el mayor factor común. De la lista de factores comunes (1 y 2), ¿cuál es el número más grande?
El número más grande en la lista de factores comunes es 2.
Por lo tanto, el Máximo Común Divisor (MCD) de 70 y 62 es 2.
Método Alternativo: Descomposición en factores primos
Existe otro método para encontrar el MCD: la descomposición en factores primos.
Recordemos que un número primo es un número que solo es divisible por 1 y por sí mismo (ejemplos: 2, 3, 5, 7, 11...).
Paso 1: Descomponer 70 en factores primos
Vamos a dividir 70 entre sus factores primos comenzando por el más pequeño.
70 dividido entre 2 es 35. Entonces, 70 = 2 x 35.
35 dividido entre 5 es 7. Entonces, 35 = 5 x 7.
7 es un número primo. Entonces, la descomposición de 70 es 2 x 5 x 7.
Paso 2: Descomponer 62 en factores primos
Ahora, descomponemos 62 en factores primos.
62 dividido entre 2 es 31. Entonces, 62 = 2 x 31.
31 es un número primo. Entonces, la descomposición de 62 es 2 x 31.
Paso 3: Identificar los factores primos comunes
Ahora, comparemos las descomposiciones en factores primos de 70 (2 x 5 x 7) y 62 (2 x 31).
¿Qué factores primos tienen en común?
Ambos números tienen el factor primo 2.
Paso 4: Multiplicar los factores primos comunes
Como solo tienen el factor primo 2 en común, el MCD es simplemente 2.
El resultado es el mismo que obtuvimos con el primer método: el Máximo Común Divisor de 70 y 62 es 2.
¡Hemos resuelto el problema! El MCD de 70 y 62 es 2.
