Hej! Zbliża się sprawdzian z ułamków dziesiętnych w klasie 5? Bez obaw! Rozłożymy to na czynniki pierwsze. Zobaczycie, że to nic strasznego.
Czym właściwie są ułamki dziesiętne? To po prostu inny sposób zapisu ułamków zwykłych. Ułamki zwykłe to te, które znamy jako np. 1/2, 3/4. Ułamki dziesiętne, zamiast kreski ułamkowej, używają przecinka. Dzięki temu łatwiej je porównywać i wykonywać na nich działania.
Przykład z życia: Wyobraź sobie, że kupujesz gumę do żucia za 2,50 zł. To jest ułamek dziesiętny! 2,50 to inaczej 2 i 50/100. Czyli 2 złote i 50 groszy. Przecinek oddziela całości (złote) od części ułamkowej (grosze).
Must Read
Jak zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny? Najprościej jest, gdy w mianowniku ułamka zwykłego mamy 10, 100, 1000 itd. Na przykład: 7/10 to po prostu 0,7 (czytamy: zero i siedem dziesiątych). 23/100 to 0,23 (zero i dwadzieścia trzy setne). Mianownik (liczba na dole ułamka) mówi nam, ile miejsc po przecinku ma mieć ułamek dziesiętny.
Co, jeśli w mianowniku nie ma 10, 100, ani 1000? Wtedy musimy przekształcić ułamek zwykły. Spróbuj pomnożyć lub podzielić licznik i mianownik, tak żeby w mianowniku wyszła potęga dziesiątki. Przykład: 1/2. Żeby z 2 zrobić 10, musimy pomnożyć przez 5. Więc mnożymy licznik i mianownik: (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10. A to już wiemy, jak zapisać: 0,5.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo proste. Ważne jest, żeby przecinki były jeden pod drugim! Wtedy dodajemy lub odejmujemy cyfry w odpowiednich kolumnach. Przykład: 2,35 + 1,20 = 3,55. A 5,78 - 2,13 = 3,65. Jeżeli brakuje cyfr po przecinku, możesz dopisać zera - to nic nie zmienia.
Mnożenie ułamków dziesiętnych jest trochę bardziej skomplikowane. Najpierw mnożymy tak, jakby przecinków nie było. Potem zliczamy, ile cyfr po przecinku jest w obu liczbach razem. Tyle samo cyfr musi być po przecinku w wyniku. Przykład: 2,5 * 1,2. Mnożymy 25 * 12 = 300. Razem mamy dwie cyfry po przecinku (jedną w 2,5 i jedną w 1,2). Więc przesuwamy przecinek w 300 o dwa miejsca w lewo: 3,00 czyli 3.
Dzielenie ułamków dziesiętnych też wymaga uwagi. Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, to dzielimy normalnie, a przecinek w wyniku stawiamy w tym samym miejscu co w dzielnej. Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, to przesuwamy przecinek w obu liczbach w prawo, aż dzielnik (liczba przez którą dzielimy) będzie liczbą naturalną. Przykład: 6,25 / 2,5. Przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo: 62,5 / 25. Teraz możemy podzielić normalnie.
Ćwicz, ćwicz i jeszcze raz ćwicz! Rozwiąż kilka zadań ze zbioru. Im więcej przykładów zrobisz, tym lepiej zrozumiesz ułamki dziesiętne. Nie bój się pytać nauczyciela, jeśli czegoś nie rozumiesz. Powodzenia na sprawdzianie!
