Witajcie! Przygotowujemy się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych w klasie 5. To nic strasznego! Rozłóżmy to na czynniki pierwsze.
Czym w ogóle są ułamki dziesiętne? To liczby, które zapisujemy z użyciem przecinka. Reprezentują części całości. Na przykład, 0,5 to połowa.
Zastanówmy się, gdzie spotykamy ułamki dziesiętne na co dzień. Cena w sklepie to idealny przykład. "Chleb kosztuje 2,50 zł" - to ułamek dziesiętny. Widzimy go także w miarach, np. wzrost może wynosić 1,65 m.
Must Read
Teraz o zapisie. Liczba przed przecinkiem to część całkowita. To co po przecinku, to część ułamkowa. W liczbie 3,14 – 3 to część całkowita, a 14 to część ułamkowa.
Ważne jest zrozumienie, co oznaczają miejsca po przecinku. Pierwsze miejsce po przecinku to części dziesiąte. Drugie miejsce to części setne. Trzecie miejsce to części tysięczne. Czyli, 0,1 to jedna dziesiąta, 0,01 to jedna setna, a 0,001 to jedna tysięczna.
Jak zamienić zwykły ułamek na dziesiętny? Jeśli mianownik (liczba na dole ułamka) to 10, 100, 1000 itd., to proste. Na przykład, 3/10 to 0,3. A 25/100 to 0,25.
Co zrobić, gdy mianownik nie jest 10, 100, czy 1000? Trzeba ułamek rozszerzyć lub skrócić. Na przykład, 1/2. Możemy pomnożyć licznik i mianownik przez 5, aby otrzymać 5/10. A to już wiemy, że jest równe 0,5.
Dodawanie ułamków dziesiętnych jest proste, ale trzeba pamiętać o jednej rzeczy. Przecinki muszą być jeden pod drugim! Na przykład, dodajemy 2,35 + 1,20. Układamy to tak: 2,35 + 1,20 ---------- 3,55
Odejmowanie robimy analogicznie do dodawania. Pilnujemy, aby przecinki były w jednej linii. Odejmujemy 5,75 - 2,50: 5,75 - 2,50 ---------- 3,25
Mnożenie ułamków dziesiętnych jest trochę inne. Najpierw mnożymy liczby tak, jakby nie było przecinków. Potem zliczamy, ile łącznie cyfr jest po przecinku w obu liczbach. Tyle samo cyfr musi być po przecinku w wyniku.
Na przykład, 1,5 * 2,3. Mnożymy 15 * 23 = 345. W liczbach 1,5 i 2,3 mamy łącznie dwie cyfry po przecinku. Zatem w wyniku też musimy mieć dwie cyfry po przecinku: 3,45.
Dzielenie ułamków dziesiętnych wymaga trochę więcej uwagi. Jeśli dzielimy przez liczbę całkowitą, to dzielimy tak, jak zwykle. Przecinek w wyniku stawiamy wtedy, gdy "przechodzimy" przez przecinek w dzielnej (liczbie dzielonej).
Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, to najpierw musimy przesunąć przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo, aż stanie się liczbą całkowitą. O tyle samo miejsc przesuwamy przecinek w dzielnej. Potem dzielimy jak zwykle.
Ćwiczcie! Im więcej przykładów rozwiążecie, tym lepiej zrozumiecie ułamki dziesiętne. Powodzenia na sprawdzianie! Pamiętajcie o uważnym czytaniu poleceń i sprawdzaniu wyników.
