Ułamki dziesiętne to specjalny sposób zapisywania części całości. Wyobraź sobie ciasto. Jeśli podzielimy je na 10 równych kawałków, jeden taki kawałek to jedna dziesiąta całości. W zapisie dziesiętnym piszemy to jako 0,1.
System dziesiętny działa na potęgach liczby 10. Po przecinku mamy kolejne miejsca: dziesiątki, setne części, tysięczne części i tak dalej.
Co to znaczy?
Must Read
Liczba 0,1 oznacza 1 przez 10 (jedna dziesiąta).
Liczba 0,01 oznacza 1 przez 100 (jedna setna).
Liczba 0,001 oznacza 1 przez 1000 (jedna tysięczna).
Przykłady:
Liczba 3,5 składa się z:
- 3 całości
- 5 dziesiątych (czyli 5 razy po 0,1)
Możemy to zapisać jako 3 i 5/10.
Liczba 12,75 składa się z:
- 12 całości
- 7 dziesiątych (7 razy po 0,1)
- 5 setnych (5 razy po 0,01)
Możemy to zapisać jako 12 i 75/100.
Jak zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne?
Jeśli mianownik ułamka zwykłego to 10, 100, 1000 lub inna potęga liczby 10, zamiana jest łatwa.
Przykład 1: Zamień 3/10 na ułamek dziesiętny.
Ponieważ mianownik to 10, cyfra licznika (3) będzie jedną dziesiątą. Zapisujemy to jako 0,3.
Przykład 2: Zamień 17/100 na ułamek dziesiętny.
Mianownik to 100. Potrzebujemy dwóch miejsc po przecinku. Liczbę 17 zapisujemy tak, aby ostatnia cyfra (7) znalazła się na miejscu setnych. Zapisujemy to jako 0,17.
Jeśli licznik ma mniej cyfr niż miejsc po przecinku, dodajemy zera.
Przykład 3: Zamień 5/100 na ułamek dziesiętny.
Potrzebujemy dwóch miejsc po przecinku. Liczbę 5 zapisujemy jako 05. Zapisujemy to jako 0,05.
Jak zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe?
To proste! Patrzymy, ile cyfr jest po przecinku.
Przykład 1: Zamień 0,8 na ułamek zwykły.
Po przecinku jest jedna cyfra (8). To oznacza dziesiąte części. Zapisujemy to jako 8/10.
Przykład 2: Zamień 2,35 na ułamek zwykły.
Po przecinku są dwie cyfry (3 i 5). To oznacza setne części. Całość (2) zostaje taka sama. Zapisujemy to jako 2 i 35/100.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
Najważniejsze to ustawić liczby tak, aby przecinek pod przecinkiem. Potem dodajemy lub odejmujemy cyfra po cyfrze, tak jak przy zwykłych liczbach.
Przykład dodawania: 1,23 + 4,5
Ustawiamy:
1,23
+ 4,50 (dodajemy zero, żeby wyrównać miejsca)
-----
5,73
Przykład odejmowania: 7,8 - 0,52
Ustawiamy:
7,80
- 0,52
-----
7,28
Ułamki dziesiętne są bardzo przydatne w codziennym życiu, na przykład przy liczeniu pieniędzy czy mierzeniu odległości.
