Witajcie, drodzy czwartoklasiści! Dziś zajmiemy się ułamkami dziesiętnymi. To nic trudnego, a na pewno przyda Wam się wiedza z tego tematu, zwłaszcza podczas sprawdzianu Grupa A!
Najważniejsze to wiedzieć, czym są ułamki dziesiętne. To po prostu inny sposób zapisania ułamków zwykłych. Zamiast kreski i dwóch liczb, używamy przecinka. Przecinek oddziela część całkowitą liczby od jej części ułamkowej.
Spójrzmy na przykład: 0,5. To to samo co ułamek zwykły ½. Jedna z najważniejszych rzeczy, którą musicie zapamiętać, to to, co oznaczają miejsca po przecinku:
Must Read
- Pierwsze miejsce po przecinku to część dziesiętna. Oznacza to dziesiąte części. Czyli 0,5 to 5 dziesiątych.
- Drugie miejsce po przecinku to część setna. Oznacza to setne części. Na przykład, 0,25 to 25 setnych.
- Trzecie miejsce po przecinku to część tysięczna i tak dalej.
Jak zamienić ułamek zwykły na dziesiętny? To proste! Jeśli w mianowniku ułamka zwykłego jest 10, 100, 1000 itd., wystarczy przesunąć przecinek w liczniku. Na przykład:
- ³⁄₁₀ = 0,3 (przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo)
- ¹⁵⁄₁₀₀ = 0,15 (przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo)
- ²³⁴⁄₁₀₀₀ = 0,234 (przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo)
A jeśli w mianowniku nie ma 10, 100, 1000? Wtedy musimy rozszerzyć ułamek, żeby w mianowniku pojawiła się jedna z tych liczb. Na przykład:
- ¹⁄₂. Chcemy mieć w mianowniku 10. Mnożymy 2 przez 5, żeby dostać 10. Musimy też pomnożyć licznik przez 5. Czyli ¹⁄₂ = ¹⁰⁄₂₀. To nie to. Aha! Mnożymy ¹⁄₂ * 5/5 = ⁵⁄₁₀. Teraz możemy zamienić na dziesiętny: 0,5!
- ³⁄₄. Chcemy mieć 100 w mianowniku. 4 * 25 = 100. Mnożymy też licznik przez 25: 3 * 25 = 75. Czyli ³⁄₄ = ⁷⁵⁄₁₀₀ = 0,75.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych jest bardzo podobne do dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Najważniejsze jest, żeby zapisać liczby jedna pod drugą tak, żeby przecinki były dokładnie pod sobą.
Przykład dodawania: 1,25 + 0,3. Zapisujemy:
1,25 + 0,30 (dopisać zero, żeby liczby miały tyle samo miejsc po przecinku) ------ 1,55
Przykład odejmowania: 5,7 - 1,25. Zapisujemy:
5,70 - 1,25 ------ 4,45
Gdzie spotykamy ułamki dziesiętne w życiu? Wszędzie! Ceny w sklepach (np. 3,50 zł), wyniki sportowe (np. bieg na 100 metrów w 12,34 sekundy), miary (np. długość 2,5 metra), czy temperatura (np. +2,5°C). To bardzo praktyczna wiedza!
Pamiętajcie o regularnym ćwiczeniu, a sprawdzian Grupa A na pewno pójdzie Wam świetnie!
