Układ Wspołrzednych Sprawdzian Kl 6pdf

Układ współrzędnych, zwany także układem kartezjańskim, to sposób na określenie położenia punktu na płaszczyźnie za pomocą dwóch liczb, zwanych współrzędnymi. Wyobraź sobie go jako skrzyżowanie dwóch osi liczbowych.

Aby zrozumieć układ współrzędnych, wykonajmy te proste kroki:

1. Oś X (pozioma): To pozioma oś liczbowa. Liczby na prawo od zera są dodatnie, a na lewo – ujemne. Nazywamy ją osią odciętych.
2. Oś Y (pionowa): To pionowa oś liczbowa. Liczby powyżej zera są dodatnie, a poniżej – ujemne. Nazywamy ją osią rzędnych.
3. Punkt przecięcia: Miejsce, gdzie przecinają się osie X i Y, nazywamy początkiem układu współrzędnych. Ma on współrzędne (0, 0).
4. Współrzędne punktu: Każdy punkt na płaszczyźnie jest opisany parą liczb (x, y), gdzie 'x' to współrzędna na osi X (odcięta), a 'y' to współrzędna na osi Y (rzędna).

Przykład 1: Punkt A ma współrzędne (3, 2). Oznacza to, że znajduje się 3 jednostki na prawo od początku układu współrzędnych (na osi X) i 2 jednostki w górę od początku układu współrzędnych (na osi Y). Znajdź na osi X liczbę 3, a następnie przesuń się pionowo w górę o 2 jednostki. Tam jest punkt A.

Przykład 2: Punkt B ma współrzędne (-1, 4). Oznacza to, że znajduje się 1 jednostkę na lewo od początku układu współrzędnych (na osi X) i 4 jednostki w górę od początku układu współrzędnych (na osi Y). Znajdź na osi X liczbę -1, a następnie przesuń się pionowo w górę o 4 jednostki. Tam jest punkt B.

Przykład 3: Punkt C ma współrzędne (0, -3). Oznacza to, że znajduje się w punkcie 0 na osi X (czyli na osi Y) i 3 jednostki w dół od początku układu współrzędnych (na osi Y). Znajdź na osi Y liczbę -3. Tam jest punkt C.

Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery ćwiartki. Ćwiartka I to obszar, gdzie zarówno x i y są dodatnie. Ćwiartka II to obszar, gdzie x jest ujemne, a y dodatnie. Ćwiartka III to obszar, gdzie zarówno x i y są ujemne. Ćwiartka IV to obszar, gdzie x jest dodatnie, a y ujemne.

Dlaczego to jest ważne?

Układ współrzędnych ma wiele praktycznych zastosowań. Po pierwsze, jest używany w grach komputerowych do określania położenia postaci, obiektów i terenu. Po drugie, wykorzystuje się go w mapach, gdzie za pomocą współrzędnych geograficznych możemy znaleźć konkretne miejsce na Ziemi (długość i szerokość geograficzna to nic innego jak współrzędne!).