Systemy Zapisywania Liczb Sprawdzian Pdf

Written by Miguel Domínguez
Updated at: 03 December 2025

Systemy zapisywania liczb to sposoby reprezentowania liczb za pomocą symboli. Najbardziej znanym jest system dziesiętny, ale istnieje wiele innych, które są wykorzystywane w różnych dziedzinach. Sprawdzian PDF dotyczący systemów zapisywania liczb najczęściej dotyczy konwersji między tymi systemami.

Aby zrozumieć konwersję, musimy poznać podstawowe systemy: dziesiętny (decymalny), dwójkowy (binarny), ósemkowy (oktalny) i szesnastkowy (heksadecymalny). System dziesiętny ma podstawę 10 (cyfry od 0 do 9), dwójkowy ma podstawę 2 (cyfry 0 i 1), ósemkowy ma podstawę 8 (cyfry od 0 do 7), a szesnastkowy ma podstawę 16 (cyfry od 0 do 9 i litery A do F, gdzie A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Konwersja z systemu dziesiętnego na inny: Dzielimy liczbę dziesiętną przez podstawę systemu docelowego, aż do uzyskania wyniku 0. Reszty z dzielenia zapisujemy w odwrotnej kolejności. Przykład: Zamiana 25 (dziesiętna) na binarną (dwójkową).

25 / 2 = 12 reszty 1
12 / 2 = 6 reszty 0
6 / 2 = 3 reszty 0
3 / 2 = 1 reszty 1
1 / 2 = 0 reszty 1

Odp: 25 (dziesiętna) = 11001 (binarna).

Must Read

Konwersja z innego systemu na dziesiętny: Mnożymy każdą cyfrę przez podstawę systemu podniesioną do potęgi jej pozycji (licząc od prawej strony, zaczynając od 0), a następnie sumujemy wyniki. Przykład: Zamiana 11001 (binarna) na dziesiętną.

1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

Odp: 11001 (binarna) = 25 (dziesiętna).

Systemy zapisywania liczb Sprawdzian Kartkówka - Sprawdziany z

Konwersja między systemem binarnym, ósemkowym i szesnastkowym: Konwersje między tymi systemami są prostsze. Binarny na ósemkowy: grupujemy bity po 3 od prawej, zamieniając każdą grupę na jej ósemkowy odpowiednik. Binarny na szesnastkowy: grupujemy bity po 4 od prawej, zamieniając każdą grupę na jej szesnastkowy odpowiednik. Przykład: Zamiana 11010101 (binarna) na szesnastkową: 1101 0101 = D5 (szesnastkowa).

Praktyczne zastosowania: Informatyka: Komputery działają w systemie binarnym. Zrozumienie konwersji jest kluczowe w programowaniu, szczególnie przy niskopoziomowych operacjach. Elektronika: System szesnastkowy jest często używany do reprezentacji adresów pamięci i kolorów (np. w kodach HTML).