Cześć! Dziś porozmawiamy o czymś bardzo ważnym, co pomoże Ci lepiej rozumieć liczby i jak je zapisujemy. To się nazywa systemy zapisywania liczb. Wyobraź sobie, że chcesz policzyć swoje zabawki. Możesz je po prostu policzyć po kolei, ale gdy masz ich bardzo dużo, zaczyna się robić kłopotliwie. Właśnie dlatego ludzie wymyślili różne sposoby, żeby zapisywać liczby w sposób uporządkowany.
Najczęściej używanym systemem jest system dziesiętny. Jest on tak popularny, bo mamy dziesięć palców u rąk! W tym systemie używamy dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Każda pozycja cyfry w liczbie ma swoje znaczenie. Na przykład, w liczbie 123, cyfra 3 jest na miejscu jedności, cyfra 2 na miejscu dziesiątek, a cyfra 1 na miejscu setek. To znaczy, że 123 to tak naprawdę 1 setka, 2 dziesiątki i 3 jedności.
Pomyśl o tym jak o układaniu klocków. Masz małe klocki (jedności), większe klocki (dziesiątki) i jeszcze większe (setki). Gdy masz 10 małych klocków, możesz je zamienić na jeden większy klocek dziesiątek. Kiedy masz 10 klocków dziesiątek, zamieniasz je na jeden jeszcze większy klocek setek. Ten system jest bardzo logiczny i dlatego jest tak powszechnie używany.
Must Read
Ale czy wiesz, że istnieją inne systemy? Na przykład, w komputerach używa się systemu dwójkowego, zwanego też systemem binarnym. Ten system jest prostszy, bo używa tylko dwóch cyfr: 0 i 1. Wyobraź sobie światło – może być włączone (1) albo wyłączone (0). Komputery działają na tej zasadzie. Każdy 0 i 1 to jakby informacja, czy coś jest włączone, czy nie.
Jak wygląda zapis w systemie dwójkowym? Weźmy liczbę 5 z naszego zwykłego systemu dziesiętnego. W systemie dwójkowym zapiszemy ją jako 101. Co to znaczy? Tutaj również pozycja cyfry ma znaczenie, ale inaczej niż w systemie dziesiętnym. Mamy miejsca potęg dwójki: jedności (2 do potęgi 0), dwójki (2 do potęgi 1), czwórki (2 do potęgi 2) i tak dalej. W liczbie 101, ostatnia 1 jest na miejscu jedności, 0 jest na miejscu dwójek, a pierwsza 1 jest na miejscu czwórek. Czyli 1 razy 4, plus 0 razy 2, plus 1 razy 1, daje nam 4 + 0 + 1 = 5. Widzisz? To jak budowanie liczby z różnych ilości kawałków o określonej wielkości.
Istnieją też inne systemy, jak system szesnastkowy (używany w informatyce, z cyframi od 0 do 9 i literami od A do F), ale najważniejsze jest, żebyś zrozumiał zasadę. Każdy system ma swój zestaw cyfr (znaków, których używa do zapisywania liczb) i swoją bazę (liczbę cyfr, które używa). W systemie dziesiętnym baza to 10, w systemie dwójkowym baza to 2. Im większa baza, tym więcej różnych wartości możesz zapisać za pomocą tej samej liczby pozycji cyfr.
Na sprawdzianie z klasy czwartej prawdopodobnie spotkasz się głównie z systemem dziesiętnym, ale zrozumienie, że są inne systemy, bardzo poszerzy Twoje horyzonty. To jak nauka nowego języka, którym można opisywać świat liczb!
