Sprawdzian Z Ułamków Dziesietnych Kl.4

Dzisiaj porozmawiamy o sprawdzianie z ułamków dziesiętnych dla czwartej klasy. Nie jest to trudne, jeśli zrozumiemy, czym są ułamki dziesiętne.

Co to jest ułamek dziesiętny?

Ułamek dziesiętny to sposób zapisania części całości. Używamy przecinka, aby oddzielić całość od części ułamkowej. Na przykład, liczba 3,5 oznacza 3 całe i 5 dziesiątych części. Liczba 1,25 to 1 cała, 2 dziesiąte i 5 setnych części.

Jak czytamy ułamki dziesiętne?

Po przecinku odczytujemy cyfry jako nazwy części całości:

• Jedna cyfra po przecinku: dziesiąte. Np. 0,1 to jedna dziesiąta.
• Dwie cyfry po przecinku: setne. Np. 0,05 to pięć setnych.
• Trzy cyfry po przecinku: tysięczne. Np. 0,003 to trzy tysięczne.

Przykład: 4,75 czytamy jako cztery całe i siedemdziesiąt pięć setnych. 2,018 czytamy jako dwie całe i osiemnaście tysięcznych.

Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

Często musimy zamienić ułamki zwykłe na dziesiętne. Najłatwiej zrobić to, gdy mianownik ułamka zwykłego to 10, 100, 1000 itd.

• Aby zamienić ułamek z mianownikiem 10 na dziesiętny, przesuwamy przecinek w liczniku o jedno miejsce w lewo. Np. 3/10 = 0,3.
• Z mianownikiem 100: przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo. Np. 25/100 = 0,25.
• Z mianownikiem 1000: przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo. Np. 123/1000 = 0,123.

Co jeśli mianownik nie jest równy 10, 100, 1000? Wtedy możemy mieć do czynienia z dzieleniem. Np. 1/2. Dzielimy 1 przez 2, co daje 0,5.

Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe

To też jest proste:

• Ułamek dziesiętny z jedną cyfrą po przecinku: liczba po przecinku trafia do licznika, a w mianowniku jest 10. Np. 0,7 = 7/10.
• Z dwoma cyframi po przecinku: w liczniku jest liczba po przecinku, a w mianowniku 100. Np. 0,45 = 45/100.
• Z trzema cyframi po przecinku: w liczniku jest liczba po przecinku, a w mianowniku 1000. Np. 1,250 = 1250/1000.

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Najważniejsze jest wyrównanie przecinków. Pisujemy liczby jedna pod drugą tak, aby przecinki znalazły się w tej samej kolumnie.

Przykład dodawania: 2,3 + 1,55

2,30 (dodajemy zero dla wyrównania) + 1,55 ------ 3,85

Przykład odejmowania: 5,7 - 0,23

5,70 (dodajemy zero dla wyrównania) - 0,23 ------ 5,47

Mnożenie ułamków dziesiętnych

Mnożymy liczby tak, jakby nie było przecinków. Potem liczymy wszystkie cyfry po przecinku w obu mnożonych liczbach. Tyle samo miejsc po przecinku musi być w wyniku.

Przykład: 0,3 * 0,2. Mnożymy 3 * 2 = 6. W obu liczbach po przecinku jest łącznie 2 cyfry. Więc w wyniku muszą być 2 cyfry po przecinku: 0,06.

Przykład: 1,5 * 2. Mnożymy 15 * 2 = 30. W liczbie 1,5 jest 1 cyfra po przecinku. Więc w wyniku musi być 1 cyfra po przecinku: 3,0 czyli po prostu 3.

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Tutaj jest trochę więcej pracy. Gdy dzielimy przez liczbę dziesiętną, musimy usunąć przecinek z dzielnika. Robimy to, przesuwając przecinek w dzielniku w prawo o tyle miejsc, ile potrzeba (np. jeśli mamy 0,5, przesuwamy o jedno miejsce, staje się 5). Tyle samo miejsc musimy przesunąć przecinek w dzielnej (liczbie dzielonej).

Przykład: 4,8 : 0,2. Dzielimy przez 0,2. Aby usunąć przecinek, przesuwamy go o 1 miejsce w prawo w 0,2 (staje się 2). W 4,8 też przesuwamy przecinek o 1 miejsce w prawo (staje się 48). Teraz dzielimy 48 : 2 = 24.

Jeśli dzielimy przez liczbę całkowitą, przecinek w wyniku stawiamy nad przecinkiem w dzielnej.

Przykład: 6,4 : 2. Dzielimy 6 : 2 = 3. Potem 4 : 2 = 2. Przecinek stawiamy po trójce. Wynik to 3,2.

Pamiętaj, że ćwiczenie czyni mistrza. Im więcej przykładów zrobisz, tym łatwiej będzie Ci poradzić sobie ze sprawdzianem!