Witaj! Zaraz nauczymy się liczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupów. To bardzo przydatna umiejętność, często sprawdzana na sprawdzianach w klasie 7!
Co to jest graniastosłup? To bryła, która ma dwie identyczne podstawy (na przykład trójkąty, kwadraty, prostokąty lub inne wielokąty) i ściany boczne, które są prostokątami lub równoległobokami.
Pole powierzchni graniastosłupa (Pc) to suma pól wszystkich jego ścian. Musimy zsumować pola dwóch podstaw i wszystkich ścian bocznych.
Must Read
Objętość graniastosłupa (V) to ilość przestrzeni, jaką ta bryła zajmuje. Liczymy ją mnożąc pole podstawy przez wysokość graniastosłupa.
Jak obliczyć pole powierzchni?
- Oblicz pole jednej podstawy (Pp). Zależy to od tego, jaki kształt ma podstawa.
- Trójkąt: Pp = (a * h) / 2, gdzie a to długość podstawy trójkąta, a h to jego wysokość.
- Kwadrat: Pp = a * a, gdzie a to długość boku kwadratu.
- Prostokąt: Pp = a * b, gdzie a i b to długości boków prostokąta.
- Oblicz pole wszystkich ścian bocznych (Pb). Zwykle ściany boczne to prostokąty. Musisz policzyć pole każdego z nich i je dodać. Pb = obwód podstawy * wysokość graniastosłupa.
- Dodaj wszystkie pola: Pc = 2 * Pp + Pb
Przykład: Mamy graniastosłup trójkątny. Podstawa to trójkąt o podstawie 4 cm i wysokości 3 cm. Wysokość graniastosłupa to 5 cm. Trójkąt ma wszystkie boki równe. Zatem obwód to 3 * 4 cm = 12 cm.
Pp = (4 cm * 3 cm) / 2 = 6 cm2
Pb = 12 cm * 5 cm = 60 cm2
Pc = 2 * 6 cm2 + 60 cm2 = 12 cm2 + 60 cm2 = 72 cm2
Jak obliczyć objętość?
- Oblicz pole jednej podstawy (Pp). Tak jak przy obliczaniu pola powierzchni.
- Pomnóż pole podstawy przez wysokość graniastosłupa (H). V = Pp * H
Przykład (ten sam graniastosłup): Pp = 6 cm2, H = 5 cm.
V = 6 cm2 * 5 cm = 30 cm3
Pamiętaj! Jednostki pola to centymetry kwadratowe (cm2), metry kwadratowe (m2) itd. Jednostki objętości to centymetry sześcienne (cm3), metry sześcienne (m3) itd.
Teraz już wiesz, jak obliczać pole i objętość graniastosłupów. Powodzenia na sprawdzianie!
