Na sprawdzianie z matematyki w klasie 6 często pojawia się temat układu współrzędnych. Czym jest układ współrzędnych i jak się z nim pracuje? Zaraz wszystko wyjaśnimy.
Układ współrzędnych to sposób na opisanie położenia punktów na płaszczyźnie. Wyobraź sobie dwie proste linie, które przecinają się pod kątem prostym. Jedna linia biegnie poziomo, a druga pionowo. Te linie nazywamy osiami.
Ta pozioma linia to oś x, inaczej oś odciętych. Ta pionowa linia to oś y, inaczej oś rzędnych. Miejsce, w którym te dwie osie się przecinają, to punkt (0,0). Nazywamy go początkiem układu współrzędnych.
Must Read
Każdy punkt na płaszczyźnie możemy opisać za pomocą dwóch liczb. Te liczby to współrzędne punktu. Pierwsza liczba to jego położenie na osi x, a druga liczba to jego położenie na osi y. Zapisujemy to jako (x, y).
Zobaczmy na przykład. Punkt A ma współrzędne (3, 2). Co to znaczy? Zaczynamy od początku układu współrzędnych (0,0). Przesuwamy się o 3 jednostki w prawo wzdłuż osi x. Potem przesuwamy się o 2 jednostki w górę wzdłuż osi y. Tam, gdzie kończymy, jest nasz punkt A.
Jeśli pierwsza liczba jest ujemna, przesuwamy się w lewo. Jeśli druga liczba jest ujemna, przesuwamy się w dół.
Na przykład, punkt B ma współrzędne (-2, 4). Zaczynamy od (0,0). Przesuwamy się o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi x. Potem przesuwamy się o 4 jednostki w górę wzdłuż osi y. To jest nasz punkt B.
Punkt C ma współrzędne (1, -3). Przesuwamy się o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi x. Potem przesuwamy się o 3 jednostki w dół wzdłuż osi y. To jest punkt C.
Punkt D ma współrzędne (-4, -1). Przesuwamy się o 4 jednostki w lewo wzdłuż osi x. Potem przesuwamy się o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi y. To jest punkt D.
Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery części. Nazywamy je ćwiartkami. Są ponumerowane cyframi rzymskimi: I, II, III, IV, zaczynając od prawej górnej ćwiartki i idąc w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
W ćwiartce I obie współrzędne są dodatnie (x > 0, y > 0). W ćwiartce II pierwsza współrzędna jest ujemna, a druga dodatnia (x < 0, y > 0). W ćwiartce III obie współrzędne są ujemne (x < 0, y < 0). W ćwiartce IV pierwsza współrzędna jest dodatnia, a druga ujemna (x > 0, y < 0).
Na sprawdzianie możesz dostać zadanie, żeby zaznaczyć punkty na układzie współrzędnych lub podać współrzędne zaznaczonych punktów. Ważne jest, aby dokładnie liczyć przesunięcia wzdłuż osi x i y.
Pamiętaj: pierwsza liczba zawsze mówi o ruchu w poziomie (lewo-prawo), a druga liczba zawsze mówi o ruchu w pionie (góra-dół). Ćwiczenie rysowania punktów i odczytywania ich współrzędnych bardzo pomaga w opanowaniu tego tematu.
