Równania to matematyczne zdania, w których występuje znak równości (=). Po obu stronach znaku równości znajdują się wyrażenia, które mają tę samą wartość. Naszym zadaniem w równaniu jest zazwyczaj znalezienie takiej liczby (lub liczb), która, podstawiona w miejsce niewiadomej (zazwyczaj oznaczanej literą x), sprawi, że lewa strona równania będzie równa prawej stronie.
Wyobraź sobie wagę szalkową. Jeśli obie szalki są w równowadze, to znaczy, że mają tę samą wagę. Równanie działa podobnie. Chcemy, aby po obu stronach znaku równości było "równo".
Jak rozwiązać proste równanie?
Must Read
Celem jest "wyizolowanie" niewiadomej (np. x) po jednej stronie znaku równości. Aby to zrobić, stosujemy pewne zasady. Pamiętaj: co robisz po jednej stronie równania, musisz zrobić też po drugiej stronie. To tak, jakbyśmy chcieli utrzymać wagę w równowadze – jeśli coś dodajemy na jedną szalkę, musimy dodać tyle samo na drugą.
Krok 1: Zrozumienie równania.
Przykład: x + 3 = 7
Tutaj mamy niewiadomą x, do której dodano 3, a wynik to 7. Pytamy: jaka liczba, do której dodamy 3, da wynik 7?
Krok 2: Użycie operacji odwrotnych.
Aby pozbyć się liczby dodanej do x, musimy wykonać działanie odwrotne. Działaniem odwrotnym do dodawania jest odejmowanie.
W naszym przykładzie x + 3 = 7, chcemy pozbyć się + 3. Odejmimy więc 3 od obu stron równania:
x + 3 - 3 = 7 - 3
Po lewej stronie + 3 - 3 się znosi (daje 0), więc zostaje samo x.
Po prawej stronie 7 - 3 daje 4.
Otrzymujemy: x = 4
Krok 3: Sprawdzenie.
Zawsze warto sprawdzić, czy nasze rozwiązanie jest poprawne. Podstawiamy znalezioną liczbę (czyli 4) z powrotem do pierwotnego równania:
4 + 3 = 7
7 = 7
Lewa strona równa się prawej, więc nasze rozwiązanie jest poprawne.
Inne przykłady i zasady:
Jeśli mamy odejmowanie:
Przykład: x - 5 = 2
Działanie odwrotne do odejmowania to dodawanie. Dodajemy 5 do obu stron:
x - 5 + 5 = 2 + 5
x = 7
Sprawdzenie: 7 - 5 = 2 (zgadza się)
Jeśli mamy mnożenie:
Przykład: 2x = 10
Tutaj 2x oznacza 2 razy x. Działanie odwrotne do mnożenia to dzielenie. Dzielimy obie strony przez 2:
2x / 2 = 10 / 2
x = 5
Sprawdzenie: 2 * 5 = 10 (zgadza się)
Jeśli mamy dzielenie:
Przykład: x / 3 = 6
Działanie odwrotne do dzielenia to mnożenie. Mnożymy obie strony przez 3:
(x / 3) * 3 = 6 * 3
x = 18
Sprawdzenie: 18 / 3 = 6 (zgadza się)
Gdy niewiadoma jest po prawej stronie:
Przykład: 5 = x + 2
Postępujemy tak samo. Chcemy, aby x było samo. Odejmujemy 2 od obu stron:
5 - 2 = x + 2 - 2
3 = x
Czyli x = 3.
Rozwiązywanie równań to ważna umiejętność. Ćwicząc na prostych przykładach, szybko nauczysz się znajdować niewiadome wartości!
