Sprawdzian Proporcje Klasa 7

Czym są proporcje? To równość dwóch ilorazów. Brzmi skomplikowanie? Spokojnie, zaraz wszystko wyjaśnimy. Możemy zapisać to jako a/b = c/d. Ważne, żeby b i d nie były zerami.

Wyobraźmy sobie, że mamy przepis na ciasto. Potrzebujemy 2 szklanki mąki i 1 szklankę cukru. Chcemy upiec większe ciasto. Użyjemy 4 szklanek mąki. Ile potrzebujemy cukru?

Zapisujemy proporcję: 2/1 = 4/x. Szukamy x, czyli ilości cukru. Możemy to rozwiązać na kilka sposobów. Jednym z nich jest mnożenie na krzyż.

Mnożymy 2 razy x (2x) i 1 razy 4 (4). Otrzymujemy równanie: 2x = 4. Dzielimy obie strony przez 2. Dostajemy x = 2. Potrzebujemy 2 szklanki cukru.

Inny sposób to zauważenie, że 4 to 2 razy 2. Skoro mąki jest 2 razy więcej, to cukru też musi być 2 razy więcej. Dlatego potrzebujemy 2 szklanki cukru.

Proporcjonalność prosta to sytuacja, w której wraz ze wzrostem jednej wielkości, rośnie druga wielkość. Tak jak w naszym przykładzie z ciastem. Więcej mąki, więcej cukru.

A co to jest proporcjonalność odwrotna? To sytuacja, w której wraz ze wzrostem jednej wielkości, maleje druga wielkość. Wyobraźmy sobie, że mamy do pomalowania płot.

Jeśli 2 osoby pomalują płot w 6 godzin, to ile czasu zajmie to 4 osobom? Im więcej osób, tym szybciej pomalują płot. Zapisujemy proporcję odwrotną.

Osoby / Czas = osoby / czas. 2/x = 4/6. Tutaj musimy pamiętać, żeby jedną stronę "odwrócić". Na przykład: 2/6 = 4/x. Mnożymy na krzyż. 2x = 24. Dzielimy przez 4. Otrzymujemy x = 3. 4 osoby pomalują płot w 3 godziny. To jest przykład proporcjonalności odwrotnej.

Skala to kolejna ważna rzecz. Na mapie 1 cm odpowiada 10 km w rzeczywistości. To jest skala 1:1 000 000. (1 cm na mapie to 1 000 000 cm w terenie, czyli 10 km).

Jeśli odległość między dwoma miastami na mapie wynosi 5 cm, to jaka jest rzeczywista odległość? Mnożymy 5 cm razy 10 km. Otrzymujemy 50 km. Rzeczywista odległość to 50 km.

Proporcje są bardzo przydatne w życiu codziennym. Pomagają w gotowaniu, obliczaniu odległości, planowaniu zakupów i wielu innych sytuacjach. Dlatego warto je dobrze zrozumieć. Powodzenia na sprawdzianie!