Sprawdzian Matematyka Z Plusem Klasa 7 Dział 4

Witajcie na matematycznej przygodzie z materiałem z Działu 4 podręcznika "Matematyka z Plusem" dla klasy 7! Dzisiaj zajmiemy się tematami, które pomogą Wam lepiej zrozumieć otaczający nas świat i rozwiązywać ciekawe zadania. Przygotujcie się na naukę przez zabawę!

Pierwszym ważnym pojęciem, które omówimy, jest procent. Procent to po prostu jedna setna jakiejś całości. Wyobraźcie sobie tort podzielony na 100 równych kawałków. Każdy taki kawałek to 1% tortu. Zapisujemy go symbolem %. Na przykład, 50% tortu to połowa, czyli 50 ze 100 kawałków.

Liczba procentów informuje nas, ile części ze stu mamy. Aby obliczyć procent z danej liczby, możemy najpierw zamienić procent na ułamek dziesiętny lub zwykły. Na przykład, 25% to to samo co 0.25 lub ²⁵⁄₁₀₀, co po skróceniu daje ¹⁄₄. Jeśli chcemy obliczyć 25% ze 100 złotych, mnożymy 100 zł * 0.25 i otrzymujemy 25 złotych. To bardzo przydatne w sklepach, gdy widzimy promocje "-25%".

Kolejnym zagadnieniem jest obliczanie procentu z liczby. Jeśli chcemy dowiedzieć się, ile to jest na przykład 10% z 50 jabłek, najpierw zamieniamy 10% na ułamek dziesiętny: 0.10. Następnie mnożymy: 50 jabłek * 0.10 = 5 jabłek. Czyli 10% z 50 jabłek to 5 jabłek. Zapamiętajcie tę prostą zasadę: procent * liczba = część liczby.

Często spotykamy się również z zadaniami, gdzie musimy obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga. Załóżmy, że mamy 20 uczniów w klasie, a 5 z nich ma niebieskie oczy. Aby dowiedzieć się, jakim procentem klasy są uczniowie z niebieskimi oczami, tworzymy ułamek: ^{liczba uczniów z niebieskimi oczami}⁄_{całkowita liczba uczniów}, czyli ⁵⁄₂₀. Aby zamienić ten ułamek na procent, najpierw go skracamy do ¹⁄₄, a następnie zamieniamy na ułamek dziesiętny 0.25. Na koniec mnożymy przez 100%, aby otrzymać 25%. Więc 5 uczniów to 25% całej klasy.

Ważnym działem w tym rozdziale jest również obliczanie liczby, gdy znamy jej procent. Wyobraźmy sobie, że wiemy, że 30% pewnej kwoty to 60 złotych. Chcemy dowiedzieć się, jaka jest cała ta kwota, czyli 100%. Jeśli 30% to 60 zł, to 1% to 60 zł : 30 = 2 zł. Aby obliczyć 100%, mnożymy: 2 zł * 100 = 200 zł. Cała kwota to 200 złotych. Jest to przydatne, gdy np. kupujemy coś na raty i wiemy, ile wynosi rata stanowiąca określony procent całej ceny.

Niektóre zadania wymagają od nas zastosowania procentów w praktyce. Na przykład, możemy obliczyć, ile zapłacimy za bluzkę przecenioną o 20%, jeśli jej pierwotna cena wynosiła 80 zł. Najpierw obliczamy wartość zniżki: 20% z 80 zł to 0.20 * 80 zł = 16 zł. Następnie odejmujemy zniżkę od ceny pierwotnej: 80 zł - 16 zł = 64 zł. Po obniżce bluzka będzie kosztować 64 zł. Pamiętajcie, procenty są wszędzie wokół nas!