Równania to matematyczne zdania, które stwierdzają, że dwie strony są sobie równe. Zawsze zawierają znak = (równa się). Naszym celem jest znalezienie niewiadomej, czyli wartości, która sprawia, że to równanie jest prawdziwe.
Najczęściej niewiadomą oznaczamy literą x, ale możemy użyć dowolnej litery (np. y, a, b). Znalezienie wartości x nazywamy rozwiązaniem równania.
Budowa równania:
Przykład: 2x + 3 = 7
* 2x + 3 to lewa strona równania (L)
* 7 to prawa strona równania (P)
Must Read
Jak rozwiązywać równania? Musimy tak przekształcać równanie, aby x został sam po jednej stronie, a liczba po drugiej. Robimy to, wykonując te same działania po obu stronach równania.
Krok 1: Upraszczanie. Jeśli to możliwe, uprość obie strony równania. Połącz wyrazy podobne, wykonaj działania w nawiasach.
Przykład: 3x + 2 + x = 8 - 1 upraszczamy do 4x + 2 = 7
Krok 2: Pozbywamy się liczb dodawanych lub odejmowanych od x. Jeśli do x jest coś dodawane, odejmujemy to od obu stron. Jeśli coś jest odejmowane, dodajemy to do obu stron.
Przykład: 4x + 2 = 7
Odejmujemy 2 od obu stron: 4x + 2 - 2 = 7 - 2
Co daje: 4x = 5
Krok 3: Pozbywamy się liczby mnożącej x. Jeśli x jest mnożony przez jakąś liczbę, dzielimy obie strony równania przez tę liczbę.
Przykład: 4x = 5
Dzielimy obie strony przez 4: 4x / 4 = 5 / 4
Co daje: x = 5/4 (czyli x = 1.25)
Krok 4: Pozbywamy się liczby dzielącej x. Jeśli x jest dzielony przez jakąś liczbę, mnożymy obie strony równania przez tę liczbę.
Przykład: x / 3 = 2
Mnożymy obie strony przez 3: (x / 3) * 3 = 2 * 3
Co daje: x = 6
Sprawdzanie rozwiązania: Zawsze sprawdzaj, czy otrzymane rozwiązanie jest poprawne. Wstaw wartość x do oryginalnego równania i sprawdź, czy lewa strona równa się prawej stronie.
Przykład: Mamy równanie 2x + 1 = 7 i rozwiązanie x = 3.
Sprawdzamy: 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7. Lewa strona (7) równa się prawej stronie (7), więc rozwiązanie jest poprawne.
Równania z nawiasami: Jeśli w równaniu są nawiasy, najpierw musimy się ich pozbyć, mnożąc wyrażenie przed nawiasem przez każdy wyraz w nawiasie.
Przykład: 2(x + 3) = 10
Mnożymy: 2 * x + 2 * 3 = 10
Co daje: 2x + 6 = 10
Dalej rozwiązujemy jak poprzednio.
Pamiętaj: Najważniejsze to działać krok po kroku i robić dokładnie to samo po obu stronach równania. Powodzenia!
