Witajcie! Dzisiaj porozmawiamy o działaniach na dużych liczbach. To temat, który sprawia czasem kłopot, ale gdy go zrozumiemy, stanie się prosty!
Co to są "duże liczby"?
Duże liczby to po prostu liczby, które mają wiele cyfr. Na przykład tysiące, dziesiątki tysięcy, miliony, a nawet więcej. Zwykle pracujemy z liczbami do trzech cyfr (do stu, do tysiąca). Ale w czwartej klasie uczymy się, jak radzić sobie z liczbami, które są jeszcze większe.
Must Read
Jakie działania wykonujemy na dużych liczbach?
Wykonujemy te same działania, które już znamy: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Sposób ich wykonywania jest bardzo podobny, ale musimy być dokładniejsi i uważniejsi.
Dodawanie dużych liczb
Gdy dodajemy duże liczby, zapisujemy je jedna pod drugą. Ważne jest, aby cyfry z tego samego rzędu (jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd.) były dokładnie jedna pod drugą. Potem dodajemy cyfry w każdej kolumnie, zaczynając od prawej strony (od jedności).
Przykład:
Dodajmy 1234 i 5678.
1234 + 5678 ------ 6912
Zaczynamy od jedności: 4 + 8 = 12. Piszę 2, a 1 przenoszę do dziesiątek. Potem dziesiątki: 3 + 7 + 1 (przeniesione) = 11. Piszę 1, a 1 przenoszę do setek. Dalej setki: 2 + 6 + 1 (przeniesione) = 9. I tysiące: 1 + 5 = 6.
Odejmowanie dużych liczb
Odejmowanie działa podobnie jak dodawanie. Liczby zapisujemy jedna pod drugą, wyrównując do prawej strony. Zaczynamy odejmowanie od prawej strony. Czasami musimy pożyczać z sąsiedniego rzędu, jeśli cyfra na górze jest mniejsza od cyfry na dole.
Przykład:
Odejmijmy 7890 od 9876.
9876 - 7890 ------ 1986
Jedności: 6 - 0 = 6. Dziesiątki: 7 - 9. Nie możemy odjąć, więc pożyczamy 1 od setek. Teraz mamy 17 dziesiątek. 17 - 9 = 8. Przejdziemy do setek: było 8, pożyczyliśmy 1, zostało 7. 7 - 8. Ponownie nie możemy odjąć, więc pożyczamy 1 od tysięcy. Teraz mamy 17 setek. 17 - 8 = 9. Tysiące: było 9, pożyczyliśmy 1, zostało 8. 8 - 7 = 1.
Mnożenie dużych liczb
Mnożenie przez liczby wielocyfrowe wymaga więcej kroków. Najpierw mnożymy pierwszą liczbę przez każdą cyfrę drugiej liczby osobno, zaczynając od jedności. Pamiętamy o przenoszeniu przy każdej liczbie.
Przykład:
Pomnóżmy 123 przez 45.
123 x 45 ----- 615 (123 x 5) 4920 (123 x 40) ----- 5535
Najpierw 123 x 5 = 615. Potem 123 x 4 = 492, ale ponieważ mnożymy przez dziesiątki, dopisujemy zero na końcu (czyli 4920). Na końcu dodajemy wyniki: 615 + 4920 = 5535.
Dzielenie dużych liczb
Dzielenie jest często najtrudniejszą operacją. Używamy algorytmu dzielenia. Zaczynamy od dzielenia pierwszej cyfry dzielnej (liczby dzielonej) przez dzielnik. Jeśli nie można podzielić, bierzemy dwie cyfry. Następnie mnożymy przez dzielnik i odejmujemy. Sprowadzamy kolejną cyfrę.
Pamiętajcie, że ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej przykładów zrobicie, tym łatwiej Wam będzie.
