NWD (Największy Wspólny Dzielnik) to największa liczba, przez którą dzielą się bez reszty dwie lub więcej liczb. Często w klasie 5 sprawdzają waszą umiejętność znalezienia NWD. Spróbujmy to zrozumieć krok po kroku.
Krok 1: Znajdź dzielniki każdej liczby. Dzielnik to liczba, przez którą dana liczba dzieli się bez reszty. Weźmy liczby 12 i 18 jako przykład.
Dzielniki liczby 12 to: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Must Read
Dzielniki liczby 18 to: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Pamiętaj, że 1 i sama liczba zawsze są dzielnikami!
Krok 2: Znajdź wspólne dzielniki. Spójrz na listę dzielników każdej liczby i znajdź te same liczby na obu listach. W naszym przykładzie, wspólne dzielniki liczb 12 i 18 to: 1, 2, 3, 6.
Krok 3: Znajdź największy wspólny dzielnik. Z listy wspólnych dzielników wybierz największą liczbę. W naszym przykładzie, największą liczbą z listy 1, 2, 3, 6 jest 6. Zatem, NWD(12, 18) = 6.
Przykład 2: Znajdź NWD(15, 25).
Dzielniki liczby 15 to: 1, 3, 5, 15.
Dzielniki liczby 25 to: 1, 5, 25.
Wspólne dzielniki liczb 15 i 25 to: 1, 5.
Największy wspólny dzielnik liczb 15 i 25 to: 5. Zatem NWD(15, 25) = 5.
Inny sposób: Rozkład na czynniki pierwsze. Można też rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. Na przykład:
12 = 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3
Następnie, znajdź wspólne czynniki pierwsze i pomnóż je przez siebie. W tym przypadku, wspólne czynniki to 2 i 3. Zatem NWD(12, 18) = 2 x 3 = 6.
Kiedy NWD jest 1? Jeśli dwie liczby nie mają wspólnych dzielników poza 1, mówimy, że są względnie pierwsze. Wtedy ich NWD wynosi 1. Przykład: NWD(8, 15) = 1, ponieważ 8 i 15 nie mają wspólnych dzielników poza 1.
Praktyczne porady na sprawdzian:
- Staraj się systematycznie wypisywać dzielniki.
- Sprawdzaj, czy nie pominąłeś jakiegoś dzielnika.
- Jeśli masz problem z większymi liczbami, rozkładaj je na czynniki pierwsze.
Pamiętaj, ćwiczenie czyni mistrza! Im więcej przykładów rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz, jak znaleźć NWD.
