Pola Wielokątów Sprawdzian Klasa 7 Gwo

Co to jest pole wielokąta? To miara powierzchni, którą zajmuje wielokąt na płaszczyźnie. Wyrażamy je w jednostkach kwadratowych, np. cm², m².

Sprawdźmy, jak obliczyć pole dla różnych wielokątów, z którymi spotkasz się w klasie 7.

1. Prostokąt i kwadrat:

Prostokąt: Pole prostokąta to iloczyn długości jego boków, czyli P = a * b, gdzie 'a' to długość jednego boku, a 'b' to długość drugiego boku.

Przykład: Prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm. Jego pole to P = 5 cm * 8 cm = 40 cm².

Kwadrat: Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, gdzie wszystkie boki są równe. Zatem pole kwadratu to bok pomnożony przez bok, czyli P = a * a = a², gdzie 'a' to długość boku.

Przykład: Kwadrat ma bok długości 6 cm. Jego pole to P = 6 cm * 6 cm = 36 cm².

2. Równoległobok:

Pole równoległoboku liczymy mnożąc długość podstawy (a) przez wysokość (h) opuszczoną na tę podstawę. Wzór: P = a * h.

Pamiętaj: Wysokość to odległość między podstawą a bokiem do niej równoległym, mierzona pod kątem prostym.

Przykład: Równoległobok ma podstawę długości 10 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma 4 cm. Pole to P = 10 cm * 4 cm = 40 cm².

3. Trójkąt:

Pole trójkąta to połowa iloczynu długości podstawy (a) i wysokości (h) opuszczonej na tę podstawę. Wzór: P = (a * h) / 2.

Przykład: Trójkąt ma podstawę długości 7 cm, a wysokość opuszczona na tę podstawę ma 5 cm. Pole to P = (7 cm * 5 cm) / 2 = 17.5 cm².

4. Romb:

Romb to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. Możemy liczyć jego pole jak równoległoboku (P = a * h). Ale jest też drugi sposób: pole rombu to połowa iloczynu długości jego przekątnych (d1 i d2). Wzór: P = (d1 * d2) / 2.

Przykład: Romb ma przekątne długości 8 cm i 6 cm. Jego pole to P = (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm².

5. Trapez:

Trapez ma dwie podstawy (a i b) - czyli boki równoległe - oraz wysokość (h), czyli odległość między podstawami. Pole trapezu to iloczyn sumy długości podstaw i wysokości, podzielony przez dwa. Wzór: P = ((a + b) * h) / 2.

Przykład: Trapez ma podstawy długości 4 cm i 6 cm, a wysokość 3 cm. Jego pole to P = ((4 cm + 6 cm) * 3 cm) / 2 = 15 cm².

Pamiętaj, żeby zawsze zwracać uwagę na jednostki! Jeśli boki są podane w centymetrach, to pole będzie w centymetrach kwadratowych (cm²). Ćwicz regularnie, a obliczanie pól wielokątów stanie się dla Ciebie proste!