Obliczenia Zegarowe Klasa 3 Pdf

Hej uczniowie klasy trzeciej! Dziś zanurzymy się w świat Obliczeń Zegarowych. Wyobraźcie sobie zegar, ale taki specjalny, trochę magiczny!

Obliczenia Zegarowe, nazywane też arytmetyką modularną, to liczenie "w kółko". Pomyślcie o zwykłym zegarku. Kiedy minie 12, zaczyna się od nowa, prawda?

Jeśli jest teraz godzina 10:00, a za 5 godzin umówiliśmy się na lody, to o której pójdziemy? 10 + 5 = 15, ale na zegarze nie ma godziny 15! Zamiast tego liczymy, że po 12:00 wracamy do 1:00. Więc 15 - 12 = 3. Lody o 15:00 to inaczej o 3:00!

Spójrzmy na to inaczej. Narysujcie sobie koło. Podzielcie je na 12 równych części. Wpiszcie liczby od 1 do 12. Teraz dodajcie do 10 liczbę 5. Zaczynacie od 10 i przesuwacie się o 5 "kroków" w prawo. Gdzie wylądowaliście? Na 3! To jest właśnie obliczenie zegarowe!

Teraz pomyślcie o innym przykładzie. Dziś jest środa. Co będzie za 10 dni? Mamy 7 dni tygodnia. Narysujcie koło z siedmioma częściami. Wpiszcie dni tygodnia. Zaczynacie od środy i przesuwanie się o 10 "kroków". 10 dni po środzie to sobota (bo 10 - 7 = 3 dni po środzie).

Modulo to taki znak, który pokazuje, że liczymy "w kółko". Zapisujemy to tak: 15 modulo 12 = 3. Oznacza to, że reszta z dzielenia 15 przez 12 wynosi 3.

Inny przykład: 10 modulo 7 = 3. Oznacza to, że reszta z dzielenia 10 przez 7 to 3. Wracając do dni tygodnia – 10 dni po środzie to tak, jakbyśmy dodali tylko 3 dni po środzie, czyli sobota. Widzicie?

Dlaczego to jest ważne? Obliczenia Zegarowe są używane w wielu miejscach! Komputery, muzyka, szyfrowanie... wszędzie tam, gdzie potrzebujemy liczyć cyklicznie. Nawet w programach komputerowych, żeby zapętlić pewne czynności!

Spróbujcie sami! Co to jest 20 modulo 7? Narysujcie koło z 7 polami. Zaczynajcie od 0 (albo od poniedziałku, jeśli liczycie dni tygodnia). Przesuwajcie się o 20 pól. Gdzie wylądujecie? Reszta z dzielenia 20 przez 7 wynosi 6, więc 20 modulo 7 = 6!

Pamiętajcie, że Obliczenia Zegarowe to liczenie reszty z dzielenia. To jak zegar, który po pewnym czasie zaczyna liczyć od nowa. Ćwiczcie, rysujcie i bawcie się matematyką!