Mnożenie I Dzielenie Ułamków Sprawdzian

Ten artykuł pomoże Ci zrozumieć mnożenie i dzielenie ułamków. Przygotujemy się do sprawdzianu z tego tematu. Jest to prostsze niż myślisz!

Mnożenie Ułamków

Mnożenie ułamków jest bardzo proste. Wystarczy pomnożyć licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.

Przypomnijmy, co to jest licznik i mianownik:

• Licznik to liczba na górze ułamka.
• Mianownik to liczba na dole ułamka.

Przykład 1:

Pomnóżmy $\frac{1}{2}$ przez $\frac{3}{4}$.

Krok 1: Pomnóż liczniki: $1 \times 3 = 3$.

Krok 2: Pomnóż mianowniki: $2 \times 4 = 8$.

Krok 3: Połącz wyniki. Nowy licznik to 3, a nowy mianownik to 8. Wynik to $\frac{3}{8}$.

Zatem, $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$.

Przykład 2:

Pomnóżmy $\frac{2}{5}$ przez $\frac{1}{3}$.

Licznik: $2 \times 1 = 2$.

Mianownik: $5 \times 3 = 15$.

Wynik: $\frac{2}{15}$.

Ważna zasada: Zawsze sprawdzaj, czy ułamka nie da się skrócić po mnożeniu. Skracanie to dzielenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę.

Dzielenie Ułamków

Dzielenie ułamków jest też łatwe, ale wymaga jednego dodatkowego kroku. Dzielenie przez ułamek to to samo, co mnożenie przez jego odwrotność.

Co to jest odwrotność ułamka?

Odwrotność ułamka $\frac{a}{b}$ to ułamek $\frac{b}{a}$. Zamieniamy miejscami licznik i mianownik.

Przykład 1:

Podzielmy $\frac{1}{2}$ przez $\frac{3}{4}$.

Krok 1: Znajdź odwrotność drugiego ułamka ($\frac{3}{4}$). Odwrotność to $\frac{4}{3}$.

Krok 2: Zmień dzielenie na mnożenie. Teraz mamy: $\frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$.

Krok 3: Pomnóż ułamki, tak jak robiliśmy to wcześniej.

Licznik: $1 \times 4 = 4$.

Mianownik: $2 \times 3 = 6$.

Wynik: $\frac{4}{6}$.

Krok 4: Skróć wynik. $\frac{4}{6}$ można skrócić przez 2. $4 \div 2 = 2$, $6 \div 2 = 3$. Skrócony wynik to $\frac{2}{3}$.

Zatem, $\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$.

Przykład 2:

Podzielmy $\frac{2}{3}$ przez $\frac{1}{5}$.

Krok 1: Odwrotność $\frac{1}{5}$ to $\frac{5}{1}$.

Krok 2: Zmień dzielenie na mnożenie: $\frac{2}{3} \times \frac{5}{1}$.

Krok 3: Pomnóż ułamki.

Licznik: $2 \times 5 = 10$.

Mianownik: $3 \times 1 = 3$.

Wynik: $\frac{10}{3}$.

Ten ułamek jest już w postaci nieskróconej.

Podsumowanie dla sprawdzianu:

• Mnożenie: licznik razy licznik, mianownik razy mianownik.
• Dzielenie: mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka.

Pamiętaj o skracaniu ułamków, jeśli to możliwe. Ćwicz te proste zasady, a sprawdzian będzie łatwy!