Pamiętacie budowę domku na drzewie? Ja tak. Mieliśmy plan. Mały, na kartce. I wiedzieliśmy, że metr na papierze to będzie dziesięć metrów w lesie. To była nasza pierwsza lekcja proporcjonalności, choć wtedy tego tak nie nazywaliśmy.
No właśnie, proporcjonalność. Słowo, które potrafi przyprawić o ból głowy niejednego ucznia pierwszej klasy gimnazjum. Zwłaszcza, gdy zbliża się sprawdzian z podręcznika "Matematyka Z Plusem 1". Ale spokojnie! To nie jest tak straszne, jak się wydaje.
Wyobraźcie sobie, że pieczecie ciasto. Przepis mówi: 2 jajka na 200 gram mąki. Chcecie upiec większe ciasto? Podwajacie składniki! 4 jajka na 400 gram mąki. To nic innego, jak proporcja. Jeśli rozumiecie, jak podwoić przepis na ciasto, rozumiecie podstawy proporcjonalności.
Must Read
W podręczniku "Matematyka Z Plusem 1" znajdziecie mnóstwo zadań. Niektóre proste, inne bardziej skomplikowane. Ale wszystkie opierają się na tej samej zasadzie: jeśli jedna rzecz się zmienia, druga też się zmienia w taki sam sposób (albo w odwrotny – o tym za chwilę!).
Zadania na sprawdzianie – czego się spodziewać?
Na sprawdzianie z proporcjonalności mogą pojawić się zadania dotyczące:
Proporcjonalności prostej
To tak jak z ciastem. Im więcej go chcemy upiec, tym więcej potrzebujemy składników. Przykładowe zadanie:
"Za 3 kg jabłek zapłacono 12 zł. Ile zapłacimy za 5 kg tych samych jabłek?"
Rozwiązanie jest proste: układamy proporcję! 3 kg – 12 zł; 5 kg – x zł. I rozwiązujemy! (Odpowiedź: 20 zł)
Proporcjonalności odwrotnej
Tutaj robi się trochę trudniej, ale bez paniki! To sytuacja, w której jedna rzecz rośnie, a druga maleje. Wyobraźcie sobie, że malujecie płot. Im więcej osób maluje, tym szybciej skończycie. Przykładowe zadanie:
"3 malarzy pomaluje płot w 6 godzin. Ile czasu zajmie pomalowanie tego samego płotu 9 malarzom?"
Tu trzeba uważać! Nie możemy po prostu ułożyć proporcji tak jak wcześniej. Musimy pomyśleć: im więcej malarzy, tym mniej czasu zajmie im praca. (Odpowiedź: 2 godziny)
Skala
To powrót do domku na drzewie! Skala to nic innego jak proporcja między wymiarami na mapie lub planie a wymiarami w rzeczywistości. Jeśli skala na mapie wynosi 1:1000, to znaczy, że 1 cm na mapie odpowiada 1000 cm (czyli 10 metrom) w rzeczywistości.
Kluczem do sukcesu na sprawdzianie jest zrozumienie, kiedy mamy do czynienia z proporcjonalnością prostą, a kiedy z odwrotną. Zawsze zadajcie sobie pytanie: "Czy jeśli jedna rzecz wzrośnie, to druga też wzrośnie, czy zmaleje?" Jeśli wzrośnie – to proporcjonalność prosta. Jeśli zmaleje – to odwrotna.
Nie bójcie się błędów! Każdy je popełnia. Ważne jest, żeby wyciągać z nich wnioski. Jeśli coś Wam nie wychodzi, poproście o pomoc nauczyciela, rodziców, starszego brata lub siostrę. Albo poszukajcie w internecie – jest tam mnóstwo wyjaśnień i przykładów.
Pamiętajcie też o regularnej nauce. Nie zostawiajcie wszystkiego na ostatnią chwilę. Kilka krótkich sesji nauki w ciągu tygodnia da lepsze efekty niż jedna długa noc przed sprawdzianem. I co najważniejsze: wysypiajcie się! Dobry sen to podstawa.
Niedawno budowałem karmnik dla ptaków z moją córką. Użyliśmy planu znalezionego w internecie. I wiecie co? Znowu korzystaliśmy z proporcji! Przeliczaliśmy wymiary z planu na wymiary desek. I udało się! Karmnik stoi i ptaki są zadowolone. To pokazuje, że proporcjonalność przydaje się w życiu codziennym, nie tylko na lekcjach matematyki.
W życiu, podobnie jak w matematyce, wszystko jest ze sobą powiązane. Dobre oceny wymagają pracy, sukcesy wymagają wysiłku, a marzenia wymagają odwagi. Znajomość proporcjonalności może i nie otworzy Wam wszystkich drzwi, ale z pewnością pomoże zrozumieć, jak wiele wysiłku trzeba włożyć, aby osiągnąć zamierzony cel. A to, uwierzcie mi, bardzo ważna lekcja.
Życzę Wam powodzenia na sprawdzianie z "Matematyki Z Plusem 1". I pamiętajcie: najważniejsze to wierzyć w siebie i nie poddawać się w obliczu trudności. Bo proporcjonalnie do włożonego wysiłku, otrzymacie satysfakcję i sukces.
