Witaj! Ten artykuł pomoże Ci przygotować się do sprawdzianu po pierwszym dziale z Matematyki Wokół Nas dla klasy 7. Skupimy się na kluczowych zagadnieniach, które mogły pojawić się na teście.
Pierwszy dział zazwyczaj dotyczy liczb całkowitych i działań na nich. Zrozumienie tych podstaw jest kluczowe do dalszej nauki matematyki.
Liczby Całkowite
Liczby całkowite to liczby, które nie mają części ułamkowej. Obejmują one:
Must Read
- Liczby naturalne (1, 2, 3, ...).
- Zero (0).
- Liczby przeciwne do liczb naturalnych (-1, -2, -3, ...).
Możemy je przedstawić na osi liczbowej. Osio liczbowy to prosta, na której zaznaczone są liczby. Zwykle zaczyna się od zera. Liczby dodatnie są po prawej stronie zera, a liczby ujemne po lewej.
Przykład: Na osi liczbowej zaznacz liczby -3, 0, 2. Liczba -3 jest na lewo od zera, a 2 na prawo.
Działania na Liczbach Całkowitych
Dodawanie liczb całkowitych
Dodawanie liczby dodatniej jest jak przesuwanie się w prawo na osi liczbowej. Dodawanie liczby ujemnej to jak przesuwanie się w lewo.
Przykład 1: 5 + 3 = 8 (przesuwasz się o 3 w prawo od 5).
Przykład 2: 5 + (-3) = 2 (przesuwasz się o 3 w lewo od 5).
Przykład 3: -2 + (-4) = -6 (przesuwasz się o 4 w lewo od -2).
Przykład 4: -2 + 5 = 3 (przesuwasz się o 5 w prawo od -2).
Gdy dodajesz dwie liczby ujemne, dodajesz ich wartości bezwzględne i wynik jest ujemny. Gdy dodajesz liczbę dodatnią i ujemną, odejmujesz mniejszą wartość bezwzględną od większej i wynik ma znak liczby o większej wartości bezwzględnej.
Odejmowanie liczb całkowitych
Odejmowanie liczby to to samo co dodawanie liczby przeciwnej. Pamiętaj, że liczba przeciwna do liczby dodatniej jest ujemna, a liczba przeciwna do liczby ujemnej jest dodatnia.
Przykład 1: 7 - 4 = 7 + (-4) = 3.
Przykład 2: 7 - (-4) = 7 + 4 = 11.
Przykład 3: -5 - 2 = -5 + (-2) = -7.
Przykład 4: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3.
Mnożenie liczb całkowitych
Kluczowe zasady:
- Liczba dodatnia razy liczba dodatnia daje wynik dodatni. (np. 3 * 5 = 15)
- Liczba ujemna razy liczba ujemna daje wynik dodatni. (np. -3 * -5 = 15)
- Liczba dodatnia razy liczba ujemna daje wynik ujemny. (np. 3 * -5 = -15)
- Liczba ujemna razy liczba dodatnia daje wynik ujemny. (np. -3 * 5 = -15)
Podsumowując, jeśli mnożysz liczby o tych samych znakach, wynik jest dodatni. Jeśli o różnych, wynik jest ujemny.
Dzielenie liczb całkowitych
Zasady dzielenia są takie same jak mnożenia:
- Dzielenie liczby dodatniej przez dodatnią daje wynik dodatni. (np. 15 / 3 = 5)
- Dzielenie liczby ujemnej przez ujemną daje wynik dodatni. (np. -15 / -3 = 5)
- Dzielenie liczby dodatniej przez ujemną daje wynik ujemny. (np. 15 / -3 = -5)
- Dzielenie liczby ujemnej przez dodatnią daje wynik ujemny. (np. -15 / 3 = -5)
Pamiętaj, że nie można dzielić przez zero.
Przećwicz te zasady, rozwiązując jak najwięcej przykładów. Powodzenia na sprawdzianie!
