Ten artykuł pomoże Ci zrozumieć zagadnienia, które często pojawiają się na sprawdzianie z działu 1 z matematyki w klasie 7. Skupimy się na najważniejszych tematach i pokażemy je krok po kroku.
Liczby i działania to podstawa. Musisz dobrze rozumieć liczby naturalne, całkowite, ułamki zwykłe i dziesiętne oraz działania na nich.
Kolejność wykonywania działań jest bardzo ważna. Pamiętaj: najpierw nawiasy, potem potęgowanie i pierwiastkowanie (jeśli są), następnie mnożenie i dzielenie, a na końcu dodawanie i odejmowanie. Przykład: 2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14. Gdyby nie kolejność, wynik byłby inny!
Must Read
Działania na ułamkach zwykłych:
- Dodawanie i odejmowanie: Musisz mieć wspólny mianownik. Przykład: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
- Mnożenie: Mnożysz licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik. Przykład: 1/2 * 1/3 = 1/6.
- Dzielenie: Mnożysz przez odwrotność dzielnika. Przykład: 1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2.
Działania na ułamkach dziesiętnych:
- Dodawanie i odejmowanie: Ustawiasz przecinki jeden pod drugim i wykonujesz działanie jak na liczbach naturalnych.
- Mnożenie: Mnożysz jak liczby naturalne, a potem wstawiasz przecinek, licząc od prawej strony tyle miejsc, ile łącznie było po przecinku w obu liczbach.
- Dzielenie: Możesz przesunąć przecinek w dzielniku i dzielnej o tyle samo miejsc w prawo, żeby dzielnik stał się liczbą naturalną.
Liczby całkowite: Pamiętaj o liczbach ujemnych. Dodawanie liczby ujemnej to to samo co odejmowanie. Odejmowanie liczby ujemnej to to samo co dodawanie. Mnożenie i dzielenie: plus razy plus daje plus, minus razy minus daje plus, plus razy minus daje minus, minus razy plus daje minus.
Oś liczbowa jest pomocna w wizualizacji liczb i ich porównywaniu. Liczby na prawo są większe, liczby na lewo są mniejsze.
Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Oznacza się ją pionowymi kreskami: |x|. |5| = 5, |-5| = 5. Wartość bezwzględna zawsze jest nieujemna.
Dzielniki i wielokrotności: Dzielnik liczby to liczba, przez którą dzieli się ona bez reszty. Wielokrotność liczby to liczba, którą można otrzymać, mnożąc daną liczbę przez liczbę naturalną. Na przykład: dzielniki liczby 12 to 1, 2, 3, 4, 6, 12. Wielokrotności liczby 3 to 3, 6, 9, 12, 15,...
Liczby pierwsze i złożone: Liczba pierwsza ma tylko dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. Liczba 1 nie jest ani pierwsza, ani złożona.
Rozkład liczby na czynniki pierwsze: Polega na przedstawieniu liczby jako iloczynu liczb pierwszych. Przykład: 12 = 2 * 2 * 3.
Pamiętaj, żeby ćwiczyć regularnie. Im więcej zadań rozwiążesz, tym lepiej zrozumiesz materiał. Powodzenia na sprawdzianie!
