Cześć! Dziś zabieramy się za coś, co może wydawać się na początku trochę skomplikowane, ale uwierz mi, jest całkiem proste i bardzo użyteczne. Mowa o pierwiastkach, które pojawiają się w matematyce w klasie drugiej gimnazjum, a które będziesz spotykać jeszcze przez wiele lat. Nie martw się, jeśli nigdy wcześniej o nich nie słyszałeś. Wyjaśnimy wszystko krok po kroku.
Zacznijmy od podstaw. Co to właściwie jest ten pierwiastek? Najprościej mówiąc, pierwiastek jest jakby odwrotnością potęgowania. Pamiętasz, jak mnożyliśmy liczbę przez siebie kilka razy, na przykład 3 razy 3 to 9, albo 5 razy 5 to 25? Potęgowanie mówi nam, jaki wynik otrzymamy, mnożąc liczbę przez siebie. Pierwiastek robi coś odwrotnego – pyta: "jaką liczbę musieliśmy pomnożyć przez siebie, żeby dostać ten wynik?".
Najczęściej spotykamy się z pierwiastkiem kwadratowym. Kiedy mówimy o pierwiastku kwadratowym z jakiejś liczby, tak naprawdę pytamy: "jaką liczbę pomnożoną przez siebie (czyli podniesioną do drugiej potęgi) da nam tę liczbę?". Symbol, który zazwyczaj widzisz to taki "haczyk" z kreską na górze: √. Na przykład, jeśli widzisz √9, to znaczy "pierwiastek kwadratowy z dziewięciu". Pytasz siebie: "Jaką liczbę muszę pomnożyć przez siebie, żeby wyszło 9?". Odpowiedź to 3, bo 3 * 3 = 9. Zatem √9 = 3.
Must Read
Wyobraź sobie, że masz kwadratowe pole o powierzchni 16 metrów kwadratowych. Chcesz wiedzieć, jaka jest długość jednego boku tego pola. Ponieważ pole kwadratu to bok razy bok (czyli bok do kwadratu), musisz znaleźć liczbę, która pomnożona przez siebie da 16. Tą liczbą jest 4, bo 4 * 4 = 16. Czyli bok tego pola ma 4 metry. To właśnie jest przykład pierwiastka kwadratowego z 16, czyli √16 = 4.
Inny przykład: √25. Szukamy liczby, która pomnożona przez siebie daje 25. Ta liczba to 5, bo 5 * 5 = 25. Więc √25 = 5. A co z liczbami, których nie da się tak łatwo rozłożyć na mnożenie przez siebie dwóch takich samych liczb? Na przykład √2? Tutaj nie ma prostej liczby całkowitej, którą można by pomnożyć przez siebie, żeby dostać 2. W takich przypadkach mówimy o liczbach niewymiernych, a ich przybliżone wartości znajdziemy przy pomocy kalkulatora. Ale na sprawdzianie często skupiamy się na tych "ładnych" liczbach, które mają proste pierwiastki.
Kiedy na sprawdzianie w klasie drugiej gimnazjum pojawi się hasło "Matematyka Klasa 2 Gimnazjum Pierwiastki Sprawdzian", będziesz musiał wiedzieć, jak obliczyć takie pierwiastki, jak √4, √16, √36, √49, √100. Pamiętaj, że to po prostu szukanie tej magicznej liczby, która pomnożona przez siebie daje tę pod pierwiastkiem. Ćwiczenie z różnymi liczbami na pewno pomoże Ci poczuć się pewniej!
