Ostrosłup, w geometrii, to wielościan, którego podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami mającymi wspólny wierzchołek zwany wierzchołkiem ostrosłupa. Krawędzie boczne łączą wierzchołek z wierzchołkami podstawy.
Kluczowym elementem ostrosłupa jest jego podstawa. Może nią być dowolny wielokąt: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, itd. Nazwa ostrosłupa pochodzi od kształtu jego podstawy (np. ostrosłup trójkątny, ostrosłup czworokątny).
Ściany boczne ostrosłupa to trójkąty. Liczba ścian bocznych jest równa liczbie boków wielokąta będącego podstawą. Wszystkie te trójkąty spotykają się w jednym punkcie – wierzchołku ostrosłupa.
Must Read
Wysokość ostrosłupa to odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z płaszczyzną podstawy, prostopadły do tej płaszczyzny. Długość tego odcinka nazywamy wysokością ostrosłupa i oznaczamy literą H. Wysokość może znajdować się wewnątrz lub na zewnątrz ostrosłupa.
Ostrosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W ostrosłupie prostym spodek wysokości (punkt, w którym wysokość przecina płaszczyznę podstawy) pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie. W ostrosłupie pochyłym spodek wysokości leży poza tym środkiem.
Istnieje również szczególny rodzaj ostrosłupa, zwany ostrosłupem prawidłowym. Jest to ostrosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny (wszystkie boki i kąty równe). W ostrosłupie prawidłowym ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.
Przykładowo, ostrosłup o podstawie kwadratowej i wysokości opadającej na środek kwadratu jest ostrosłupem prostym. Jeśli dodatkowo wszystkie boki kwadratu są równe, to mamy do czynienia z ostrosłupem prawidłowym czworokątnym.
Innym przykładem jest ostrosłup o podstawie trójkąta równobocznego i wysokości opadającej na środek okręgu opisanego na tym trójkącie. Jest to ostrosłup prosty trójkątny, który, jeśli trójkąt jest równoboczny, jest ostrosłupem prawidłowym trójkątnym. Specjalny przypadek takiego ostrosłupa to czworościan foremny (wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi).
Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru: V = (1/3) * Pp * H, gdzie Pp to pole powierzchni podstawy, a H to wysokość ostrosłupa. Z kolei pole powierzchni całkowitej ostrosłupa to suma pola powierzchni podstawy i pola powierzchni wszystkich ścian bocznych.
Pojęcie ostrosłupa znajduje zastosowanie w architekturze (np. piramidy egipskie, szklane piramidy przed Luwrem), budownictwie (kształt dachów), a także w geometrii wykreślnej i modelowaniu 3D.
