Co to są liczby wymierne? Najprościej mówiąc, to liczby, które można zapisać jako ułamek, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik jest różny od zera. Czyli liczba postaci a/b, gdzie a i b są liczbami całkowitymi i b ≠ 0.
Ułamek to podstawa. Pamiętaj, że każda liczba całkowita jest też liczbą wymierną! Na przykład, liczba 5 to to samo co 5/1. -3 to -3/1. Zatem wszystkie liczby całkowite są wymierne.
Przykłady liczb wymiernych:
Must Read
- 1/2 (jeden przez dwa)
- 3/4 (trzy czwarte)
- -2/5 (minus dwie piąte)
- 7/1 (to to samo co 7)
- 0/3 (to to samo co 0)
Liczby niewymierne, to takie, których nie można zapisać jako ułamka o liczniku i mianowniku będących liczbami całkowitymi. Przykładem jest pierwiastek kwadratowy z 2 (√2) albo liczba pi (π).
Jak rozpoznać liczbę wymierną?
- Sprawdź, czy to ułamek. Jeśli tak, i licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, to jest liczba wymierna.
- Sprawdź, czy to liczba całkowita. Jeśli tak, to jest liczba wymierna.
- Sprawdź, czy to ułamek dziesiętny skończony. Na przykład 0,25 (to to samo co 1/4). Ułamki dziesiętne skończone to liczby wymierne.
- Sprawdź, czy to ułamek dziesiętny okresowy. Na przykład 0,3333... (czyli 1/3). Ułamki dziesiętne okresowe to liczby wymierne.
Działania na liczbach wymiernych:
Możemy wykonywać wszystkie podstawowe działania matematyczne na liczbach wymiernych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie (z wyjątkiem dzielenia przez zero). Wynikiem każdego z tych działań na liczbach wymiernych zawsze będzie liczba wymierna.
Przykłady:
- 1/2 + 1/4 = 3/4
- 2/3 - 1/6 = 1/2
- 1/3 * 2/5 = 2/15
- 3/4 : 1/2 = 3/2
Gdzie spotkamy liczby wymierne?
Wszędzie! W szkole na lekcjach matematyki, w przepisach kulinarnych (np. pół szklanki mąki), przy obliczaniu rabatów w sklepie (np. 20% zniżki), w geografii (np. skala mapy 1:100000). Liczby wymierne są podstawą wielu obliczeń w życiu codziennym.
Pamiętaj, że zrozumienie pojęcia liczb wymiernych jest bardzo ważne. Poćwicz rozpoznawanie liczb wymiernych i niewymiernych, a także wykonuj różne działania na ułamkach. To bardzo przydatna umiejętność!
