Liczby I Wyrażenia Algebraiczne Sprawdzian 3 Gimnazjujm

Written by Gerardo Molina
Updated at: 06 December 2025

Witajcie na sprawdzianie z liczb i wyrażeń algebraicznych! To ważny dział matematyki, który pomoże Wam w dalszej nauce. Nie martwcie się, wszystko jest prostsze, niż się wydaje. Zacznijmy od podstaw.

Co to są liczby? Liczby to nasze podstawowe narzędzia do liczenia. Znamy je od dawna: 1, 2, 3, 10, -5, 0. Używamy ich do określania ilości, mierzenia, porównywania. Na przykład, mamy 3 jabłka. Liczba 3 określa ich ilość.

Co to są wyrażenia algebraiczne? Wyrażenie algebraiczne to połączenie liczb, zmiennych (liter) i znaków działań (+, -, , /). Zmienne to takie litery, które mogą przyjmować różne wartości liczbowe. Najczęściej używamy liter takich jak x, y, a, b.

Must Read

Po co nam wyrażenia algebraiczne? Pomagają nam opisywać sytuacje, w których coś się zmienia lub jest nieznane. Wyobraźcie sobie, że Wasz tata kupił 5 bułek, a każda kosztuje x złotych. Ile zapłacił? Możemy to zapisać jako wyrażenie: 5x. Tutaj x to nasza zmienna, bo cena bułki może być różna.

Elementy wyrażeń algebraicznych:

Zmienne: litery (np. x, y, a). Reprezentują nieznane lub zmienne liczby.

Stałe (liczby): zwykłe liczby (np. 3, -7, 0.5). Ich wartość się nie zmienia.

Współczynniki: liczby stojące przy zmiennych (np. w 3x, współczynnikiem jest 3). Mnożą zmienną.

Wyrazy wolne: liczby bez zmiennych (np. w 2x + 5, wyrazem wolnym jest 5).

Działania: dodawanie (+), odejmowanie (-), mnożenie (), dzielenie (/).

Przykłady wyrażeń algebraicznych:

2a (dwie litery 'a')
x + 5 (litera 'x' plus pięć)
3y - 2 (trzy litery 'y' minus dwa)
4ab (cztery razy 'a' razy 'b')
x/2 (litera 'x' podzielona przez dwa)

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych: Czasami możemy uprościć wyrażenia, łącząc podobne wyrazy. Podobne wyrazy to te, które mają tę samą zmienną (lub są samymi liczbami).

Przykład: Uprość 3x + 2x + 5.

Mamy dwa wyrazy ze zmienną x: 3x i 2x. Możemy je dodać: 3x + 2x = 5x. Wyraz 5 jest wyrazem wolnym, więc go zostawiamy.