Liczby dziesiętne to sposób zapisu liczb, który wykorzystuje system pozycyjny i przecinek dziesiętny do reprezentowania wartości mniejszych od jedności.
Każda cyfra w liczbie dziesiętnej ma swoją wartość zależną od pozycji, na której się znajduje. Po lewej stronie przecinka znajdują się jedności, dziesiątki, setki itd. Po prawej stronie przecinka znajdują się części dziesiętne: części setne, części tysięczne itd. Każda pozycja po prawej stronie przecinka jest dziesięć razy mniejsza od pozycji po jej lewej stronie.
Przecinek dziesiętny jest kluczowym elementem liczb dziesiętnych. Oddziela on część całkowitą liczby (po lewej stronie) od części ułamkowej (po prawej stronie). Przecinek dziesiętny jest zazwyczaj kropką w języku angielskim, ale w polskiej terminologii edukacyjnej dla klasy 5 często używa się właśnie słowa "przecinek".
Must Read
Rozwinięcie dziesiętne liczby pokazuje, jaką wartość ma każda z jej cyfr. Na przykład, liczba 3,45 można rozwinąć jako: 3 jedności + 4 części dziesiętne + 5 części setnych. W zapisie symbolicznym wygląda to tak: $3 \times 1 + 4 \times 0,1 + 5 \times 0,01 = 3 + 0,4 + 0,05 = 3,45$.
Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych wymaga wyrównania przecinków. Oznacza to, że przecinki w obu liczbach muszą znajdować się w tej samej kolumnie. Następnie dodajemy lub odejmujemy cyfry w poszczególnych pozycjach, tak jak przy dodawaniu lub odejmowaniu liczb całkowitych. Wynik powinien mieć przecinek w tej samej linii.
Przykład dodawania: $1,25 + 3,4 = ?$ Wyrównujemy przecinki: 1,25 + 3,40 (dodajemy zero, aby wyrównać liczbę miejsc po przecinku) ------ 4,65
Przykład odejmowania: $5,7 - 2,35 = ?$ Wyrównujemy przecinki: 5,70 - 2,35 ------ 3,35
Mnożenie liczb dziesiętnych jest podobne do mnożenia liczb całkowitych. Po wykonaniu mnożenia, liczymy łączną liczbę miejsc po przecinku w mnożonych liczbach. Następnie odliczamy tyle samo miejsc od prawej strony wyniku i umieszczamy tam przecinek.
Dzielenie liczb dziesiętnych może wymagać przesunięcia przecinka w dzielniku i dzielnej, aby dzielnik stał się liczbą całkowitą. Przecinek w ilorazie umieszczamy nad przecinkiem w dzielnej po tym, jak został on przez nas przemieszczony.
Liczby dziesiętne są wszechobecne w życiu codziennym. Używamy ich do określania cen produktów w sklepach (np. 5,99 zł), pomiarów (np. 1,75 metra wzrostu), czasu (np. 2,5 godziny) czy wyników w sporcie (np. 10,12 sekundy).
