Liczby dodatnie i ujemne to liczby, które znajdują się po prawej stronie zera na osi liczbowej (liczby dodatnie) lub po lewej stronie zera (liczby ujemne). Zero samo w sobie nie jest ani dodatnie, ani ujemne.
Sprawdzian dla klasy 6 z tego zagadnienia dotyczy zrozumienia tych dwóch typów liczb i umiejętności wykonywania na nich podstawowych działań.
Krok 1: Zrozumienie osi liczbowej.
Must Read
Wyobraź sobie prostą linię z podziałkami. W samym środku znajduje się zero (0). Wszystkie liczby po prawej stronie zera to liczby dodatnie. Im dalej od zera w prawo, tym liczby są większe. Przykład: 1, 5, 100. Zapisujemy je zazwyczaj bez żadnego znaku, choć można też dodać znak plusa (+) przed liczbą, np. +1, +5. Oznacza to to samo.
Wszystkie liczby po lewej stronie zera to liczby ujemne. Te liczby mają zawsze znak minus (-) przed sobą. Im dalej od zera w lewo, tym liczby są mniejsze. Przykład: -1, -5, -100. Ważne: -5 jest mniejsze niż -1, ponieważ znajduje się dalej od zera na lewo.
Krok 2: Porównywanie liczb dodatnich i ujemnych.
Każda liczba dodatnia jest zawsze większa niż zero i każda liczba ujemna. Dodatkowo, każda liczba ujemna jest zawsze mniejsza niż zero i każda liczba dodatnia.
Przykład:
- 5 > 0 (5 jest większe od 0)
- -3 < 0 (-3 jest mniejsze od 0)
- 2 > -4 (2 jest większe od -4)
- -10 < -2 (-10 jest mniejsze od -2)
Krok 3: Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich i ujemnych.
Dodawanie liczby ujemnej jest tym samym, co odejmowanie liczby dodatniej. Odejmowanie liczby ujemnej jest tym samym, co dodawanie liczby dodatniej.
Przykład:
- 3 + (-2) = 3 - 2 = 1
- 5 - (-4) = 5 + 4 = 9
- -7 + 3 = -4 (idziemy 7 kroków w lewo od 0, potem 3 kroki w prawo)
- -2 - 5 = -7 (idziemy 2 kroki w lewo od 0, potem jeszcze 5 kroków w lewo)
Krok 4: Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich i ujemnych.
Zasady są następujące:
- Liczba dodatnia * liczba dodatnia = liczba dodatnia (np. 3 * 4 = 12)
- Liczba ujemna * liczba ujemna = liczba dodatnia (np. -3 * -4 = 12)
- Liczba dodatnia * liczba ujemna = liczba ujemna (np. 3 * -4 = -12)
- Liczba ujemna * liczba dodatnia = liczba ujemna (np. -3 * 4 = -12)
Dlaczego są ważne?
Liczby dodatnie i ujemne są niezwykle ważne w naszym codziennym życiu. Na przykład, pozwalają nam opisywać temperaturę. Dodatnia temperatura to ciepło, ujemna to zimno. Również w finansach używamy ich do śledzenia zysków (liczby dodatnie) i strat (liczby ujemne).
