Liczby całkowite to zbiór wszystkich liczb naturalnych (1, 2, 3, ...), ich przeciwieństw (ujemnych liczb naturalnych: -1, -2, -3, ...) oraz liczby zero (0).
W klasie 5 sprawdzian z liczb całkowitych dotyczy głównie zrozumienia ich budowy, porównywania, wykonywania prostych działań oraz ich zastosowania.
1. Czym są liczby całkowite?
Must Read
Wyobraź sobie oś liczbową. Po prawej stronie zera (0) znajdują się liczby naturalne dodatnie: 1, 2, 3, 4, itd. Po lewej stronie zera znajdują się ich liczby przeciwne, czyli liczby ujemne: -1, -2, -3, -4, itd. Wszystkie te liczby razem z zerem tworzą zbiór liczb całkowitych.
Przykład: Liczby 5, -3, 0, 100, -25 to przykłady liczb całkowitych.
2. Porównywanie liczb całkowitych.
Na osi liczbowej im dalej na prawo, tym liczba jest większa.
Przykład 1: Porównajmy 3 i -2.
Na osi liczbowej 3 jest po prawej stronie -2, więc 3 jest większe od -2. Zapisujemy to jako 3 > -2.
Przykład 2: Porównajmy -5 i -1.
Na osi liczbowej -1 jest po prawej stronie -5, więc -1 jest większe od -5. Zapisujemy to jako -1 > -5.
Przykład 3: Porównajmy 0 i -4.
0 jest po prawej stronie -4, więc 0 jest większe od -4. Zapisujemy to jako 0 > -4.
3. Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych (proste przypadki).
W klasie 5 skupiamy się na zrozumieniu, jak dodawanie i odejmowanie wpływa na położenie liczby na osi liczbowej.
Dodawanie liczby dodatniej przesuwa nas na osi w prawo. Dodawanie liczby ujemnej przesuwa nas w lewo.
Odejmowanie liczby dodatniej przesuwa nas w lewo. Odejmowanie liczby ujemnej przesuwa nas w prawo.
Przykład 1: Oblicz 2 + 3.
Startujemy z 2 i przesuwamy się o 3 w prawo: 2 + 3 = 5.
Przykład 2: Oblicz 2 + (-3).
Startujemy z 2 i przesuwamy się o 3 w lewo (bo dodajemy liczbę ujemną): 2 + (-3) = -1.
Przykład 3: Oblicz 5 - 2.
Startujemy z 5 i przesuwamy się o 2 w lewo: 5 - 2 = 3.
Przykład 4: Oblicz 5 - (-2).
Startujemy z 5 i przesuwamy się o 2 w prawo (bo odejmujemy liczbę ujemną): 5 - (-2) = 7.
4. Praktyczne zastosowania liczb całkowitych.
Liczby całkowite są niezwykle ważne w naszym codziennym życiu.
Przykład 1: Temperatura. Mierzymy temperaturę w stopniach Celsjusza. W zimne dni temperatura może spaść poniżej zera, np. -5°C. W cieplejsze dni jest powyżej zera, np. 20°C. Różnica między tymi temperaturami to właśnie działanie na liczbach całkowitych.
Przykład 2: Konto bankowe. Posiadając konto bankowe, możemy mieć środki (liczby dodatnie) lub być na "minusie", czyli mieć zadłużenie (liczby ujemne). Operacje takie jak wypłata czy wpłata wpływają na stan konta, który jest reprezentowany przez liczby całkowite.
