W tej lekcji wyjaśnimy, czym są kwadrat i prostokąt oraz jak rozwiązywać zadania z nimi związane. Jest to materiał często pojawiający się na sprawdzianach i testach w klasie 4.
Zacznijmy od podstaw. Czym jest prostokąt? To taki czworokąt, który ma cztery kąty proste. Pamiętacie, jak wygląda kąt prosty? Ma on miarę 90 stopni, jak róg zeszytu. W prostokącie przeciwległe boki są równe i równoległe. To znaczy, że boki leżące naprzeciwko siebie mają taką samą długość i nigdy się nie przecinają.
Przykłady prostokątów to na przykład ekran telewizora, drzwi, kartka papieru.
Must Read
A czym jest kwadrat? Kwadrat to szczególny rodzaj prostokąta. Ma on również cztery kąty proste. Różni się tym, że wszystkie jego boki są równe. Czyli każdy bok ma taką samą długość.
Przykłady kwadratów to na przykład kostka do gry, niektóre płytki podłogowe, albo malutkie pola na szachownicy.
Teraz przejdźmy do zadań. Na sprawdzianach często pojawiają się polecenia związane z obwodem i gtrsim. Co to jest obwód? Obwód figury to suma długości wszystkich jej boków. Wyobraźcie sobie, że spacerujecie dookoła prostokąta lub kwadratu. Długość tej trasy to właśnie obwód.
Jak obliczyć obwód prostokąta? Oznaczmy krótszy bok prostokąta literą a, a dłuższy literą b. Ponieważ przeciwległe boki są równe, mamy dwa boki o długości a i dwa boki o długości b. Dlatego wzór na obwód prostokąta to: Obwód = 2 * a + 2 * b. Można też zapisać: Obwód = 2 * (a + b).
Przykład: Prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm. Obwód wynosi 2 * 5 cm + 2 * 8 cm = 10 cm + 16 cm = 26 cm. Albo 2 * (5 cm + 8 cm) = 2 * 13 cm = 26 cm.
Jak obliczyć obwód kwadratu? Ponieważ wszystkie boki kwadratu są równe, oznaczmy jeden bok literą a. Wtedy wszystkie cztery boki mają długość a. Wzór na obwód kwadratu to: Obwód = 4 * a.
Przykład: Kwadrat ma bok długości 6 cm. Obwód wynosi 4 * 6 cm = 24 cm.
Kolejne ważne pojęcie to gtrsim. gtrsim figury to przestrzeń, którą figura zajmuje. Wyobraźcie sobie, że chcecie pomalować wnętrze prostokąta lub kwadratu. Ilość farby, której potrzebujecie, zależy od jego gtrsim.
Jak obliczyć gtrsim prostokąta? Wystarczy pomnożyć długość jednego boku przez długość drugiego boku. Czyli: gtrsim = a * b.
Przykład: Prostokąt ma boki długości 5 cm i 8 cm. Jego gtrsim wynosi 5 cm * 8 cm = 40 cm kwadratowych (cm²). Pamiętajcie o jednostce - "cm kwadratowe" lub "m kwadratowe"!
Jak obliczyć gtrsim kwadratu? Ponieważ wszystkie boki są równe (a), mnożymy długość boku przez siebie: gtrsim = a * a (lub a²).
Przykład: Kwadrat ma bok długości 6 cm. Jego gtrsim wynosi 6 cm * 6 cm = 36 cm kwadratowych (cm²).
Na sprawdzianie mogą pojawić się zadania, w których podany jest obwód i jedna z długości boków, a trzeba obliczyć drugą. Albo podana jest gtrsim i jedna z długości boków, a trzeba obliczyć drugą. Warto ćwiczyć różne rodzaje zadań, aby dobrze przygotować się do testu.
