Klasa 7 Matematyka Z Plusem Sprawdzian Działania I Liczby

Ten artykuł pomoże Ci zrozumieć sprawdzian z działu Działania i Liczby dla klasy 7, podręcznika Matematyka z Plusem. Skupimy się na kluczowych pojęciach i krokach, które pomogą Ci przygotować się do sprawdzianu.

Operacje na liczbach całkowitych

Podstawą tego działu są liczby całkowite. Obejmują one liczby dodatnie, ujemne i zero.

Dodawanie liczb całkowitych

Kiedy dodajemy dwie liczby całkowite, ważne jest, aby zwrócić uwagę na ich znaki.

• Dodawanie dwóch liczb dodatnich: Suma jest dodatnia. Przykład: 3 + 5 = 8.
• Dodawanie dwóch liczb ujemnych: Suma jest ujemna. Sumujemy ich wartości bezwzględne i dopisujemy znak minus. Przykład: -3 + (-5) = -8.
• Dodawanie liczby dodatniej i ujemnej: Odejmujemy mniejszą wartość bezwzględną od większej. Wynik ma znak tej liczby, która miała większą wartość bezwzględną. Przykład: 7 + (-3) = 4 (bo 7 ma większą wartość bezwzględną niż 3, a jest dodatnie). Przykład: -7 + 3 = -4 (bo -7 ma większą wartość bezwzględną niż 3, a jest ujemne).

Odejmowanie liczb całkowitych

Odejmowanie liczby jest równoważne dodawaniu jej liczby przeciwnej.

• a - b = a + (-b)
• Przykład: 5 - 3 = 5 + (-3) = 2.
• Przykład: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
• Przykład: -5 - 3 = -5 + (-3) = -8.
• Przykład: -5 - (-3) = -5 + 3 = -2.

Mnożenie liczb całkowitych

Zasady mnożenia liczb całkowitych są proste:

• Liczba dodatnia razy liczba dodatnia: Wynik jest dodatni. Przykład: 4 * 3 = 12.
• Liczba ujemna razy liczba ujemna: Wynik jest dodatni. Przykład: -4 * (-3) = 12.
• Liczba dodatnia razy liczba ujemna (lub odwrotnie): Wynik jest ujemny. Przykład: 4 * (-3) = -12. Przykład: -4 * 3 = -12.

Dzielenie liczb całkowitych

Zasady dzielenia są podobne do mnożenia:

• Liczba dodatnia przez liczbę dodatnią: Wynik jest dodatni. Przykład: 12 / 3 = 4.
• Liczba ujemna przez liczbę ujemną: Wynik jest dodatni. Przykład: -12 / (-3) = 4.
• Liczba dodatnia przez liczbę ujemną (lub odwrotnie): Wynik jest ujemny. Przykład: 12 / (-3) = -4. Przykład: -12 / 3 = -4.

Kolejność wykonywania działań

Pamiętaj o prawidłowej kolejności wykonywania działań:

1. Działania w nawiasach.
2. Potęgowanie.
3. Mnożenie i dzielenie (od lewej do prawej).
4. Dodawanie i odejmowanie (od lewej do prawej).

Przykład: 10 - 2 * (3 + 1) = 10 - 2 * 4 = 10 - 8 = 2.

Ułamki

Sprawdzian może obejmować również działania na ułamkach, czyli liczbach zapisanych jako jedna liczba podzielona przez drugą (np. 1/2, 3/4).

Dodawanie i odejmowanie ułamków

Aby dodać lub odjąć ułamki, musisz mieć wspólny mianownik. Wspólny mianownik to najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników tych ułamków.

Przykład: 1/2 + 1/3. Wspólny mianownik dla 2 i 3 to 6. 1/2 = 3/6 i 1/3 = 2/6. Zatem 3/6 + 2/6 = 5/6.

Mnożenie ułamków

Mnożenie ułamków jest proste: mnożysz liczniki przez liczniki i mianowniki przez mianowniki.

Przykład: 1/2 * 3/4 = (13) / (24) = 3/8.

Dzielenie ułamków

Dzielenie ułamka przez inny ułamek jest równoważne mnożeniu pierwszego ułamka przez odwrotność drugiego.

Przykład: 1/2 : 3/4 = 1/2 * 4/3 = (14) / (23) = 4/6, co można skrócić do 2/3.

Praktyka i powtórka tych zasad pomogą Ci z sukcesem zdać sprawdzian z działu Działania i Liczby.