Witajcie! Przygotowujemy się do sprawdzianu z ułamków dziesiętnych. Brzmi groźnie? Spokojnie, zaraz wszystko stanie się jasne!
Czym właściwie są ułamki dziesiętne? To po prostu inny sposób zapisywania ułamków zwykłych, ale takich, które w mianowniku mają 10, 100, 1000 i tak dalej. Na przykład, zamiast pisać 1/10, napiszemy 0,1.
Ułamek dziesiętny składa się z dwóch części: części całkowitej i części ułamkowej. Oddziela je przecinek. To bardzo ważne!
Must Read
Spójrzmy na przykład: 3,14. 3 to część całkowita, a 14 to część ułamkowa. Oznacza to 3 całe i 14 setnych. Czy widzicie, że to jak 3 i 14/100?
Gdzie spotykamy ułamki dziesiętne na co dzień? W sklepie! Cena chleba to na przykład 2,50 zł. Waga jabłek – 1,75 kg. Widzicie? Ułamki dziesiętne są wszędzie!
Porównywanie ułamków dziesiętnych. To proste! Najpierw porównujemy części całkowite. Jeśli są różne, to ten ułamek, który ma większą część całkowitą, jest większy. Na przykład: 5,2 > 3,8.
Jeśli części całkowite są takie same, porównujemy po kolei cyfry po przecinku. Ta, która jest dalej od przecinka, reprezentuje mniejsze wartości (dziesiąte, setne, tysięczne).
Przykład: 4,25 i 4,3. Części całkowite są równe (4). Porównujemy cyfry po przecinku: 2 i 3. 3 jest większe, więc 4,3 > 4,25. Możemy dopisać zero do 4,3 żeby było 4,30. Wtedy porównanie 4,25 i 4,30 staje się prostsze. 30 jest większe od 25.
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. Kluczowa zasada: przecinek pod przecinkiem! Ustawiamy ułamki tak, aby przecinki były jeden pod drugim. Potem dodajemy lub odejmujemy jak zwykłe liczby. Pamiętajmy o przenoszeniu reszty i dopisywaniu zer, jeśli jest potrzeba.
Przykład dodawania: 1,25 + 3,5. Ustawiamy:
1,25
+ 3,50 (dopisujemy zero, żeby wyrównać)
---------
4,75
Przykład odejmowania: 5,7 – 2,15. Ustawiamy:
5,70 (dopisujemy zero)
- 2,15
---------
3,55
Mnożenie ułamków dziesiętnych. Mnożymy jak zwykłe liczby, zapominając na chwilę o przecinku. Na koniec liczymy, ile łącznie cyfr jest po przecinku w obu liczbach i tyle samo cyfr oddzielamy przecinkiem w wyniku.
Przykład: 2,5 * 1,2. Mnożymy 25 * 12 = 300. W 2,5 jest jedna cyfra po przecinku, a w 1,2 też jedna. Razem dwie cyfry. Więc w wyniku oddzielamy dwie cyfry od końca: 3,00, czyli po prostu 3.
Dzielenie ułamków dziesiętnych. Jeśli dzielimy ułamek dziesiętny przez liczbę naturalną, dzielimy jak zwykle, pamiętając o postawieniu przecinka w wyniku, gdy skończymy dzielić część całkowitą.
Jeśli dzielimy przez ułamek dziesiętny, przesuwamy przecinek w dzielniku (liczbie, przez którą dzielimy) w prawo, aż stanie się liczbą naturalną. O tyle samo miejsc przesuwamy przecinek w dzielnej (liczbie, którą dzielimy). Potem dzielimy jak zwykle.
Przykład: 6,25 : 0,5. Przesuwamy przecinek w 0,5 o jedno miejsce w prawo, czyli mamy 5. Musimy też przesunąć przecinek w 6,25 o jedno miejsce w prawo, czyli mamy 62,5. Teraz dzielimy 62,5 : 5 = 12,5.
Pamiętajcie o ćwiczeniach! Im więcej przykładów rozwiążecie, tym lepiej zrozumiecie ułamki dziesiętne. Powodzenia na sprawdzianie!
