Witajcie! Dzisiaj porozmawiamy o działaniach pisemnych na liczbach naturalnych. To bardzo ważne umiejętności, które pomagają nam szybko i dokładnie rozwiązywać trudniejsze zadania matematyczne. Dotyczy to sprawdzianów w klasie czwartej, ale przyda się też w przyszłości.
Co to są działania pisemne?
Działania pisemne to sposoby zapisywania obliczeń w sposób uporządkowany, kolumnowy. Pozwalają one na wykonywanie dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia nawet bardzo dużych liczb. Dzięki nim nie musimy pamiętać wszystkich liczb w głowie.
Must Read
1. Dodawanie pisemne
Dodawanie pisemne zaczynamy od ustawienia liczb jedna pod drugą tak, aby cyfry jedności znalazły się pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami i tak dalej. Zaczynamy dodawać od prawej strony, czyli od cyfr jedności.
Przykład: Oblicz pisemnie 125 + 34
Zapisujemy:
125 + 34 -----
Dodajemy jedności: 5 + 4 = 9. Zapisujemy 9 pod kreską.
125
+ 34
-----
9
Dodajemy dziesiątki: 2 + 3 = 5. Zapisujemy 5 pod kreską.
125 + 34 ----- 59
Dodajemy setki: 1 + 0 (bo pod 1 nie ma cyfry) = 1. Zapisujemy 1 pod kreską.
125 + 34 ----- 159
Wynik to 159.
Co jeśli wyjdzie więcej niż 9?
Jeśli suma cyfr w danej kolumnie jest większa niż 9, to zapisujemy tylko ostatnią cyfrę (jedności), a pozostałe przenosimy do następnej kolumny po lewej stronie. To się nazywa przenoszenie.
Przykład: Oblicz pisemnie 47 + 38
Zapisujemy:
47 + 38 ----
Dodajemy jedności: 7 + 8 = 15. Zapisujemy 5 pod kreską, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek (małą cyferką nad 4).
¹47
+ 38
----
5
Dodajemy dziesiątki: 1 (przeniesione) + 4 + 3 = 8. Zapisujemy 8 pod kreską.
¹47 + 38 ---- 85
Wynik to 85.
2. Odejmowanie pisemne
Zasada jest podobna do dodawania: ustawiamy liczby kolumnowo, od prawej strony. Odejmowanie zaczynamy również od jedności.
Przykład: Oblicz pisemnie 87 - 23
Zapisujemy:
87 - 23 ----
Odejmujemy jedności: 7 - 3 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską.
87 - 23 ---- 4
Odejmujemy dziesiątki: 8 - 2 = 6. Zapisujemy 6 pod kreską.
87 - 23 ---- 64
Wynik to 64.
Co jeśli nie możemy odjąć (liczba na górze jest mniejsza)?
Wtedy musimy pożyczyć jedną dziesiątkę z sąsiedniej kolumny (z lewej strony). Zapisujemy to tak, że zmniejszamy cyfrę w tej kolumnie o jeden, a do cyfry, z której pożyczamy, dodajemy 10.
Przykład: Oblicz pisemnie 52 - 18
Zapisujemy:
52 - 18 ----
Odejmujemy jedności: 2 - 8. Nie możemy odjąć. Pożyczamy 1 dziesiątkę z piątki (zostaje 4). Do dwójki dodajemy 10, czyli mamy 12. Teraz odejmujemy: 12 - 8 = 4. Zapisujemy 4 pod kreską.
⁴¹2
- 18
----
4
Odejmujemy dziesiątki: 4 (pożyczyliśmy) - 1 = 3. Zapisujemy 3 pod kreską.
⁴¹2 - 18 ---- 34
Wynik to 34.
Te same zasady stosujemy przy mnożeniu i dzieleniu pisemnym, ale są one nieco bardziej rozbudowane. Na razie skupcie się na dodawaniu i odejmowaniu pisemnym. Praktyka czyni mistrza! Powodzenia na sprawdzianie!
