Co to jest? Dwu-dwójkowy system liczbowy (ang. base-2 numeral system, pol. binarny system liczbowy), często nazywany po prostu binarnym, to sposób reprezentowania liczb, używając tylko dwóch cyfr: 0 i 1. To jak alfabet, ale zamiast 26 liter, mamy tylko dwie.
Jak to działa? Wyobraź sobie, że masz przełącznik światła. Może być w dwóch stanach: włączony (1) lub wyłączony (0). System binarny wykorzystuje podobną zasadę. Każda pozycja w liczbie binarnej reprezentuje potęgę liczby 2, rosnącą od prawej do lewej. Oznacza to, że skrajna prawa pozycja to 20 (czyli 1), następna to 21 (czyli 2), potem 22 (czyli 4), 23 (czyli 8) i tak dalej. Na przykład, liczba binarna 101 (jeden-zero-jeden) oznacza: (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) = 4 + 0 + 1 = 5. Zatem binarnie 101 to dziesiętnie 5.
Spójrzmy na inny przykład. Liczba binarna 1101 (jeden-jeden-zero-jeden) to: (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = (1 x 8) + (1 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13. A więc 1101 to 13 w systemie dziesiętnym.
Must Read
Dlaczego to jest ważne? System binarny jest podstawą działania wszystkich nowoczesnych komputerów. Komputery przechowują i przetwarzają informacje używając bitów. Bit to właśnie jeden element binarny - 0 albo 1. Tranzystory wewnątrz komputerów, działają jak wspomniane przełączniki: włączone (1) lub wyłączone (0). Wszystkie dane, od tekstu, przez obrazy, filmy, aż po programy komputerowe, są ostatecznie reprezentowane jako sekwencje zer i jedynek.
Wyobraź sobie, że chcesz zapisać literę "A" w komputerze. Komputer nie rozumie liter tak, jak my. Używa czegoś zwanego kodowaniem znaków, np. ASCII. W kodzie ASCII, litera "A" jest reprezentowana przez liczbę 65. Aby komputer mógł to zrozumieć, 65 musi zostać przekonwertowane na system binarny. 65 w systemie dziesiętnym to 01000001 w systemie binarnym. Więc, gdy piszesz "A" na klawiaturze, komputer zamienia to na 01000001, przechowuje to, a następnie przetwarza.
Podsumowując, system binarny jest fundamentem informatyki. Bez niego, komputery jakie znamy, nie mogłyby istnieć. Chociaż wydaje się skomplikowany, to w gruncie rzeczy jest prosty: wszystko sprowadza się do zer i jedynek.
