Rozważmy następujące zadanie: Obwód prostokąta wynosi 32 cm. Jeden z boków ma długość 6 cm. Jaką długość ma drugi bok? Postaramy się to rozwiązać krok po kroku, wyjaśniając wszystkie potrzebne pojęcia.
Najpierw, zdefiniujmy, czym jest prostokąt. Prostokąt to czworokąt, który ma cztery kąty proste. Oznacza to, że każdy z jego kątów ma miarę 90 stopni. Dodatkowo, przeciwległe boki prostokąta są równe. Spróbuj wyobrazić sobie kartkę papieru – zwykle ma kształt prostokąta.
Kolejne ważne pojęcie to obwód. Obwód figury geometrycznej to suma długości wszystkich jej boków. Wyobraź sobie, że chcesz ogrodzić płotem prostokątny ogródek. Długość tego płotu to właśnie obwód ogródka.
Must Read
W naszym zadaniu mamy podany obwód prostokąta, który wynosi 32 cm. Wiemy również, że jeden z boków ma długość 6 cm. Oznaczmy ten bok jako a. Potrzebujemy znaleźć długość drugiego boku, oznaczmy go jako b.
Jak obliczyć obwód prostokąta? Ponieważ przeciwległe boki prostokąta są równe, obwód (Obw) możemy obliczyć ze wzoru: Obw = 2a + 2b. Oznacza to, że dodajemy do siebie dwa boki o długości a i dwa boki o długości b.
Teraz możemy podstawić dane z naszego zadania do wzoru. Wiemy, że Obw = 32 cm i a = 6 cm. Zatem: 32 = 2 * 6 + 2b. Spróbujmy to uprościć.
Mamy równanie: 32 = 12 + 2b. Musimy teraz wyznaczyć b. Aby to zrobić, odejmijmy 12 od obu stron równania: 32 - 12 = 2b. Otrzymujemy: 20 = 2b.
Teraz, aby znaleźć b, podzielimy obie strony równania przez 2: 20 / 2 = b. Zatem: b = 10 cm. To oznacza, że długość drugiego boku prostokąta wynosi 10 cm.
Podsumowując, aby rozwiązać to zadanie, musieliśmy zrozumieć, czym jest prostokąt, obwód, oraz jak obliczyć obwód prostokąta. Następnie, podstawiliśmy dane do wzoru i rozwiązaliśmy proste równanie. Sprawdźmy, czy nasz wynik jest poprawny: 2 * 6 + 2 * 10 = 12 + 20 = 32. Wszystko się zgadza!
Pamiętaj, że tego typu zadania często pojawiają się w życiu codziennym, na przykład przy planowaniu ogrodu, obliczaniu ilości materiału potrzebnego do obramowania obrazu, czy nawet przy układaniu płytek na podłodze.
