Obliczanie iloczynu i zapisywanie wyniku w postaci liczby mieszanej to połączenie dwóch ważnych umiejętności matematycznych. Zobaczmy, jak to zrobić krok po kroku.
Czym jest liczba mieszana?
Liczba mieszana to liczba składająca się z części całkowitej i ułamka właściwego. Na przykład, 2 1/2 to liczba mieszana. 2 to część całkowita, a 1/2 to ułamek właściwy (licznik jest mniejszy od mianownika).
Must Read
Krok 1: Oblicz iloczyn
Najpierw musisz obliczyć iloczyn, czyli wynik mnożenia. To może być mnożenie dwóch ułamków, liczby całkowitej i ułamka, lub dwóch liczb mieszanych.
Przykład 1: Mnożenie ułamków
Oblicz: 1/2 * 2/3
Mnożymy liczniki: 1 * 2 = 2
Mnożymy mianowniki: 2 * 3 = 6
Wynik: 2/6. Ułamek ten można uprościć do 1/3.
Przykład 2: Mnożenie liczby całkowitej i ułamka
Oblicz: 3 * 1/4
Można to zapisać jako 3/1 * 1/4
Mnożymy liczniki: 3 * 1 = 3
Mnożymy mianowniki: 1 * 4 = 4
Wynik: 3/4
Przykład 3: Mnożenie liczb mieszanych
Oblicz: 1 1/2 * 2 1/3
Najpierw zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.
1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2
2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
Teraz mnożymy ułamki niewłaściwe: 3/2 * 7/3
Mnożymy liczniki: 3 * 7 = 21
Mnożymy mianowniki: 2 * 3 = 6
Wynik: 21/6
Krok 2: Zapisz wynik w postaci liczby mieszanej
Jeśli wynik mnożenia jest ułamkiem niewłaściwym (licznik jest większy lub równy mianownikowi), zamieniamy go na liczbę mieszaną.
Weźmy wynik z poprzedniego przykładu: 21/6
Dzielimy 21 przez 6: 21 / 6 = 3 z resztą 3.
Część całkowita liczby mieszanej to 3.
Reszta (3) staje się licznikiem ułamka, a mianownik (6) pozostaje bez zmian.
Zatem, 21/6 = 3 3/6. Ułamek 3/6 można uprościć do 1/2.
Ostateczny wynik: 3 1/2
Podsumowanie
Aby obliczyć iloczyn i zapisać wynik w postaci liczby mieszanej, należy najpierw obliczyć iloczyn (mnożenie), a następnie, jeśli wynik jest ułamkiem niewłaściwym, zamienić go na liczbę mieszaną, dzieląc licznik przez mianownik. Pamiętaj o upraszczaniu ułamków!
