Zastanówmy się, ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które dzielą się przez 3.
Najpierw musimy ustalić, czym są liczby naturalne. Są to liczby całkowite, nieujemne, czyli 0, 1, 2, 3, i tak dalej. Liczby dwucyfrowe to te, które zapisujemy za pomocą dwóch cyfr, na przykład 10, 25, 99.
Szukamy więc liczb od 10 do 99, które dzielą się przez 3 bez reszty. Najmniejsza dwucyfrowa liczba podzielna przez 3 to 12 (ponieważ 3 x 4 = 12). Największa dwucyfrowa liczba podzielna przez 3 to 99 (ponieważ 3 x 33 = 99).
Must Read
Teraz musimy znaleźć wszystkie liczby pomiędzy 12 a 99, które są wielokrotnościami liczby 3. Możemy wypisać je wszystkie, ale to byłoby czasochłonne. Zamiast tego, spróbujemy znaleźć sposób na obliczenie ich liczby.
Wiemy, że 12 to 3 x 4, a 99 to 3 x 33. Oznacza to, że szukamy wszystkich liczb naturalnych od 4 do 33 włącznie. Każda z tych liczb pomnożona przez 3 da nam dwucyfrową liczbę podzielną przez 3.
Aby obliczyć, ile jest liczb od 4 do 33, wystarczy odjąć od 33 liczbę 3. Dzieje się tak dlatego, że nie liczymy liczb 1, 2 i 3. 33 - 3 = 30. Zatem mamy 30 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3.
Inny sposób na myślenie o tym to: mamy ciąg liczb 3 x 4, 3 x 5, 3 x 6, ..., 3 x 33. Czyli mamy (33 - 4) + 1 = 29 + 1 = 30 liczb. Dodajemy 1, ponieważ musimy uwzględnić również pierwszą liczbę w naszym ciągu (3 x 4).
Sprawdźmy to na mniejszym przykładzie. Ile jest liczb jednocyfrowych podzielnych przez 2, większych od 0? Są to 2, 4, 6, 8. Najmniejsza to 2 (2 x 1), a największa to 8 (2 x 4). Od 1 do 4 są 4 liczby, więc zgadza się.
Podsumowując, znaleźliśmy najmniejszą i największą dwucyfrową liczbę podzielną przez 3. Następnie obliczyliśmy, ile jest liczb pomiędzy nimi, które są wielokrotnościami 3. Odpowiedź to 30. Istnieje 30 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3.
Ta wiedza może się przydać na przykład podczas rozwiązywania zadań matematycznych lub logicznych. Podzielność liczb to ważny temat w matematyce i często pojawia się w różnych kontekstach.
