Trinomio De La Forma Ax2 Bx C Ejercicios Resueltos

Vamos a resolver ejercicios del trinomio de la forma Ax² + Bx + C.

Entendiendo el Trinomio

Ax² + Bx + C es la forma general. A, B, y C son números. A es diferente de 1.

Ejemplo 1

Resolvamos 2x² + 5x + 2. El primer paso es multiplicar el coeficiente principal (A) por el término constante (C). En este caso, 2 * 2 = 4.

Ahora, necesitamos encontrar dos números. Estos números deben sumar 5 (B). Estos números también deben multiplicar 4.

Los números son 4 y 1. 4 + 1 = 5 y 4 * 1 = 4.

Reescribimos el trinomio original. Usamos los números 4 y 1. 2x² + 4x + 1x + 2 es la nueva expresión.

Ahora factorizamos por agrupación. Agrupamos los dos primeros términos y los dos últimos términos. (2x² + 4x) + (1x + 2).

Factorizamos el máximo común divisor (MCD) de cada grupo. 2x(x + 2) + 1(x + 2). Notamos que (x + 2) es un factor común.

Factorizamos el factor común (x + 2). (x + 2)(2x + 1). Esta es la solución.

Ejemplo 2

Resolvamos 3x² - 7x + 2. Multiplicamos el coeficiente principal (A) por el término constante (C). En este caso, 3 * 2 = 6.

Necesitamos dos números. Estos números deben sumar -7 (B). Estos números también deben multiplicar 6.

Los números son -6 y -1. -6 + (-1) = -7 y -6 * -1 = 6.

Reescribimos el trinomio original. Usamos los números -6 y -1. 3x² - 6x - 1x + 2 es la nueva expresión.

Factorizamos por agrupación. Agrupamos los dos primeros términos y los dos últimos términos. (3x² - 6x) + (-1x + 2).

Factorizamos el MCD de cada grupo. 3x(x - 2) - 1(x - 2). Notamos que (x - 2) es un factor común.

Factorizamos el factor común (x - 2). (x - 2)(3x - 1). Esta es la solución.

Ejemplo 3

Resolvamos 5x² + 13x + 6. Multiplicamos el coeficiente principal (A) por el término constante (C). En este caso, 5 * 6 = 30.

Necesitamos dos números. Estos números deben sumar 13 (B). Estos números también deben multiplicar 30.

Los números son 10 y 3. 10 + 3 = 13 y 10 * 3 = 30.

Reescribimos el trinomio original. Usamos los números 10 y 3. 5x² + 10x + 3x + 6 es la nueva expresión.

Factorizamos por agrupación. Agrupamos los dos primeros términos y los dos últimos términos. (5x² + 10x) + (3x + 6).

Factorizamos el MCD de cada grupo. 5x(x + 2) + 3(x + 2). Notamos que (x + 2) es un factor común.

Factorizamos el factor común (x + 2). (x + 2)(5x + 3). Esta es la solución.

Con la práctica, factorizar trinomios de la forma Ax² + Bx + C se vuelve más sencillo. Recuerda el proceso: multiplicar A y C, encontrar los dos números, reescribir, factorizar por agrupación.