Primera Ley De La Termodinamica Problemas Resueltos

Vamos a resolver problemas de la Primera Ley de la Termodinámica paso a paso.

Primer Problema: Expansión Isotérmica

Un gas ideal se expande isotérmicamente. La temperatura es 300 K.

El volumen inicial es 1 m³. El volumen final es 3 m³.

La presión inicial es 10⁵ Pa. Calcularemos el trabajo realizado.

Paso 1: Identificar la fórmula. El trabajo en un proceso isotérmico es: W = nRT ln(V₂/V₁)

Paso 2: Calcular 'n', el número de moles. Usamos la ley de los gases ideales: PV = nRT. Entonces, n = PV/RT.

Paso 3: Sustituir los valores iniciales. n = (10⁵ Pa * 1 m³) / (8.314 J/molK * 300 K). Calculamos: n ≈ 40.1 moles.

Paso 4: Sustituir en la fórmula del trabajo. W = 40.1 moles * 8.314 J/molK * 300 K * ln(3 m³ / 1 m³).

Paso 5: Calcular el logaritmo natural. ln(3) ≈ 1.099.

Paso 6: Calcular el trabajo. W ≈ 40.1 * 8.314 * 300 * 1.099 J ≈ 110.000 J. El trabajo realizado es aproximadamente 110 kJ.

Segundo Problema: Proceso Adiabático

Un gas diatómico se comprime adiabáticamente. La presión inicial es 1 atm.

El volumen inicial es 10 litros. El volumen final es 5 litros.

Calcularemos la presión final. El índice adiabático (γ) para un gas diatómico es 1.4.

Paso 1: Identificar la fórmula. Para un proceso adiabático: P₁V₁^γ = P₂V₂^γ.

Paso 2: Despejar la presión final. P₂ = P₁(V₁/V₂)^γ.

Paso 3: Sustituir los valores. P₂ = 1 atm * (10 L / 5 L)^1.4.

Paso 4: Calcular la relación de volúmenes. 10 L / 5 L = 2.

Paso 5: Calcular la potencia. 2^1.4 ≈ 2.639.

Paso 6: Calcular la presión final. P₂ ≈ 1 atm * 2.639 ≈ 2.639 atm. La presión final es aproximadamente 2.639 atm.

Tercer Problema: Cambio de Energía Interna

Un sistema absorbe 500 J de calor. Realiza 200 J de trabajo.

Calcularemos el cambio en la energía interna (ΔU).

Paso 1: Identificar la fórmula. La Primera Ley de la Termodinámica: ΔU = Q - W.

Paso 2: Sustituir los valores. ΔU = 500 J - 200 J.

Paso 3: Calcular el cambio en la energía interna. ΔU = 300 J. El cambio en la energía interna es 300 J.

Estos ejemplos muestran cómo abordar problemas de la Primera Ley de la Termodinámica de manera sistemática. Identificamos la fórmula correcta. Sustituimos los valores. Calculamos el resultado.