Hola! Vamos a explorar las leyes de los exponentes con algunos ejercicios resueltos en formato PDF. Este material te ayudará a comprender cómo funcionan las reglas de los exponentes y cómo aplicarlas para resolver problemas.
Multiplicación de Exponentes con la Misma Base
La regla principal aquí es: am * an = am+n. Simplemente sumamos los exponentes si las bases son iguales.
Ejemplo 1: Resuelve 23 * 22.
Must Read
Paso 1: Identifica la base. En este caso, la base es 2.
Paso 2: Identifica los exponentes. Los exponentes son 3 y 2.
Paso 3: Suma los exponentes: 3 + 2 = 5.
Paso 4: Escribe el resultado: 25 = 32.
Ejemplo 2: Resuelve x4 * x-1.
Paso 1: La base es 'x'.
Paso 2: Los exponentes son 4 y -1.
Paso 3: Suma los exponentes: 4 + (-1) = 3.
Paso 4: El resultado es x3.
División de Exponentes con la Misma Base
La regla es: am / an = am-n. Restamos los exponentes.
Ejemplo 1: Resuelve 55 / 52.
Paso 1: La base es 5.
Paso 2: Los exponentes son 5 y 2.
Paso 3: Resta los exponentes: 5 - 2 = 3.
Paso 4: El resultado es 53 = 125.
Ejemplo 2: Resuelve y7 / y3.
Paso 1: La base es 'y'.
Paso 2: Los exponentes son 7 y 3.
Paso 3: Resta los exponentes: 7 - 3 = 4.
Paso 4: El resultado es y4.
Potencia de una Potencia
La regla es: (am)n = am*n. Multiplicamos los exponentes.
Ejemplo 1: Resuelve (32)3.
Paso 1: La base es 3.
Paso 2: Los exponentes son 2 y 3.
Paso 3: Multiplica los exponentes: 2 * 3 = 6.
Paso 4: El resultado es 36 = 729.
Ejemplo 2: Resuelve (z4)5.
Paso 1: La base es 'z'.
Paso 2: Los exponentes son 4 y 5.
Paso 3: Multiplica los exponentes: 4 * 5 = 20.
Paso 4: El resultado es z20.
Exponente Cero
Cualquier número (excepto 0) elevado a la potencia 0 es igual a 1. a0 = 1 (si a ≠ 0).
Ejemplo 1: Resuelve 70.
Paso 1: Cualquier número diferente de cero elevado a la cero es igual a 1.
Paso 2: El resultado es 1.
Ejemplo 2: Resuelve (x2y3)0.
Paso 1: Todo el término está elevado a la cero, entonces...
Paso 2: El resultado es 1.
Exponente Negativo
Un exponente negativo significa que debemos tomar el recíproco de la base elevada al exponente positivo. a-n = 1/an.
Ejemplo 1: Resuelve 4-2.
Paso 1: Toma el recíproco de la base: 1/4.
Paso 2: Eleva el recíproco al exponente positivo: (1/4)2.
Paso 3: Resuelve: 12 / 42 = 1/16.
Ejemplo 2: Resuelve x-5.
Paso 1: Toma el recíproco de la base: 1/x.
Paso 2: Eleva el recíproco al exponente positivo: (1/x)5 = 1/x5.
Recuerda practicar con más ejemplos de un PDF de ejercicios resueltos. ¡La práctica hace al maestro! El dominio de las leyes de exponentes requiere práctica constante.