Ley De Coulomb Ejercicios Resueltos Paso A Paso

La Ley de Coulomb es una de las piedras angulares de la electrostática. Describe la fuerza de interacción entre cargas eléctricas en reposo. Comprenderla es esencial para entender muchos fenómenos eléctricos.

¿Qué es la Ley de Coulomb?

La Ley de Coulomb establece que la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas. También es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto significa que cuanto mayor sea la carga, mayor será la fuerza; y cuanto mayor sea la distancia, menor será la fuerza.

Matemáticamente, la Ley de Coulomb se expresa de la siguiente manera:

F = k * (|q1 * q2|) / r²

Donde:

• F es la magnitud de la fuerza eléctrica.
• k es la constante de Coulomb (aproximadamente 8.9875 x 10⁹ N⋅m²/C²).
• q1 y q2 son las magnitudes de las cargas.
• r es la distancia entre las cargas.

La fuerza puede ser atractiva (si las cargas tienen signos opuestos) o repulsiva (si las cargas tienen el mismo signo). La dirección de la fuerza siempre está a lo largo de la línea que une las dos cargas.

Ejercicios Resueltos Paso a Paso

Veamos algunos ejemplos para comprender mejor cómo aplicar la Ley de Coulomb.

Ejercicio 1: Fuerza entre dos cargas

Dos cargas puntuales, una de +3 µC y otra de -4 µC, están separadas por una distancia de 2 cm. Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas.

Paso 1: Identificar los datos.

q1 = +3 µC = +3 x 10^-6 C
q2 = -4 µC = -4 x 10^-6 C
r = 2 cm = 0.02 m
k = 8.9875 x 10⁹ N⋅m²/C²

Paso 2: Aplicar la fórmula de la Ley de Coulomb.

F = k * (|q1 * q2|) / r²
F = (8.9875 x 10⁹ N⋅m²/C²) * (|3 x 10^-6 C * -4 x 10^-6 C|) / (0.02 m)²

Paso 3: Calcular la magnitud de la fuerza.

F = (8.9875 x 10⁹) * (12 x 10^-12) / (0.0004)
F = 0.27 N

La magnitud de la fuerza eléctrica entre las dos cargas es de 27 N. Como las cargas tienen signos opuestos, la fuerza es atractiva.

Ejercicio 2: Determinar la distancia entre dos cargas

Dos cargas iguales de +5 µC se repelen con una fuerza de 1 N. ¿Cuál es la distancia entre ellas?

Paso 1: Identificar los datos.

q1 = +5 µC = +5 x 10^-6 C
q2 = +5 µC = +5 x 10^-6 C
F = 1 N
k = 8.9875 x 10⁹ N⋅m²/C²

Paso 2: Reorganizar la fórmula de la Ley de Coulomb para resolver para r.

F = k * (|q1 * q2|) / r²
r² = k * (|q1 * q2|) / F
r = √(k * (|q1 * q2|) / F)

Paso 3: Sustituir los valores y calcular la distancia.

r = √((8.9875 x 10⁹ N⋅m²/C²) * (|(5 x 10^-6 C) * (5 x 10^-6 C)|) / (1 N))
r = √((8.9875 x 10⁹) * (25 x 10^-12) / 1)
r = √(0.2246875)
r ≈ 0.474 m

La distancia entre las dos cargas es de aproximadamente 0.474 metros.

Aplicaciones en la vida real

La Ley de Coulomb no es solo una fórmula abstracta. Tiene muchas aplicaciones prácticas.

Algunos ejemplos incluyen:

• Impresoras láser: La Ley de Coulomb se utiliza para atraer tóner a las áreas cargadas del tambor de la impresora.
• Fotocopiadoras: Similar a las impresoras láser, las fotocopiadoras utilizan la electrostática para transferir la imagen al papel.
• Filtros electrostáticos: Estos filtros utilizan la fuerza electrostática para remover partículas contaminantes del aire.
• Adhesión electrostática: Se usa para adherir materiales, como en la fabricación de algunos tipos de plásticos y recubrimientos.

Comprender la Ley de Coulomb te abre las puertas para entender el mundo de la electricidad y sus numerosas aplicaciones.