
Primero, entendamos el problema. ¿Qué son las palabras de una misma familia léxica? Pensemos en un ejemplo: flor, florero, florería. Están relacionadas. Comparten una raíz común.
La pregunta busca el proceso de formación. No solo la definición. ¿Cómo se crean esas palabras? ¿Qué mecanismos se utilizan?
Identificando Asunciones
Asumimos que conocemos la definición de familia léxica. También, que entendemos los procesos morfológicos básicos del español. Como la derivación y la composición. Si estas asunciones son incorrectas, debemos repasarlas primero.
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Una asunción importante: la pregunta se refiere al español. Las reglas pueden ser diferentes en otros idiomas. No podemos aplicar reglas de inglés, por ejemplo.
Evaluando Opciones
Consideremos las opciones comunes. La derivación es una. Añadimos prefijos o sufijos a la raíz. Por ejemplo, re-hacer o cas-ita. Esto claramente forma nuevas palabras.

La composición es otra opción. Unimos dos o más palabras. Abrelatas, por ejemplo. ¿Forma esto familias léxicas? A veces sí, a veces no. Depende del contexto.
La parasíntesis es otra posibilidad. Es una combinación de derivación y composición. Añadimos un prefijo y un sufijo simultáneamente. De manera que ninguno funciona solo. En-flaqu-ecer es un ejemplo.
¿Existen otras opciones? Quizás la abreviación o la siglación. Pero usualmente, no forman familias léxicas completas. Por lo que podemos descartarlas.

Derivación: Un Análisis Profundo
La derivación parece la opción más fuerte. Analicemos sus componentes. Los prefijos cambian el significado. In-feliz. Los sufijos cambian el significado y a veces la categoría gramatical. Zapato -> Zapatería. Sufijos como -ería, -ero, -ista son clave.
Hay diferentes tipos de sufijos. Diminutivos. Aumentativos. Despectivos. Todos crean palabras nuevas a partir de la raíz. Todos pertenecen a la misma familia.

La derivación es productiva. Podemos crear muchas palabras nuevas. Partiendo de una sola raíz. Esta es la esencia de la formación de familias léxicas.
Conclusión Razonada
La opción más robusta es la derivación. A través de la adición de prefijos y, especialmente, sufijos. Modificamos el significado y la categoría gramatical. Creando así una familia de palabras relacionadas. La composición y parasíntesis también pueden influir. Pero la derivación es fundamental. Es el proceso principal.
El análisis nos lleva a la conclusión. Las palabras de una misma familia léxica se forman principalmente por derivación. La derivación usando sufijos es clave. Crea palabras nuevas. Manteniendo la raíz común. Y perteneciendo a la misma familia léxica.