La Sucesion Inicia En 1/8 Y Aumenta Constantemente 1/8

La sucesión comienza en 1/8. Aumenta constantemente 1/8.

Primer Paso: Identificar el Primer Término

El primer término de la sucesión es 1/8. Esto es nuestro punto de partida. Lo llamaremos a₁, donde a₁ = 1/8.

Segundo Paso: Calcular el Segundo Término

La sucesión aumenta 1/8 constantemente. Para encontrar el segundo término, sumamos 1/8 al primer término (1/8). Esto significa: 1/8 + 1/8.

Sumamos las fracciones. Ambas tienen el mismo denominador (8). Por lo tanto, sumamos los numeradores: 1 + 1 = 2. El resultado es 2/8.

El segundo término (a₂) es 2/8. Podemos simplificar esta fracción dividiendo el numerador y el denominador por 2. Esto nos da 1/4. Entonces, a₂ = 2/8 = 1/4.

Tercer Paso: Calcular el Tercer Término

Para encontrar el tercer término, sumamos 1/8 al segundo término (2/8 o 1/4). Usaremos 2/8 para evitar problemas con diferentes denominadores. Esto es: 2/8 + 1/8.

Nuevamente, sumamos los numeradores porque los denominadores son iguales. 2 + 1 = 3. El resultado es 3/8.

El tercer término (a₃) es 3/8.

Cuarto Paso: Calcular el Cuarto Término

Sumamos 1/8 al tercer término (3/8). Esto es: 3/8 + 1/8.

Sumamos los numeradores. 3 + 1 = 4. El resultado es 4/8.

El cuarto término (a₄) es 4/8. Podemos simplificar esta fracción dividiendo el numerador y el denominador por 4. Esto nos da 1/2. Entonces, a₄ = 4/8 = 1/2.

Quinto Paso: Generalizar la Sucesión

Podemos observar un patrón. Cada término se obtiene sumando 1/8 al término anterior. Podemos escribir una fórmula general para el término n-ésimo (a_n).

La fórmula es: a_n = 1/8 + (n - 1) * 1/8. Esto significa que para encontrar cualquier término, multiplicamos el número de término menos uno por 1/8 y luego sumamos 1/8.

Veamos si la fórmula funciona para el tercer término (a₃). a₃ = 1/8 + (3 - 1) * 1/8 = 1/8 + 2 * 1/8 = 1/8 + 2/8 = 3/8. Funciona.

Sexto Paso: Ejemplos Adicionales

Calculemos el quinto término (a₅) usando la fórmula. a₅ = 1/8 + (5 - 1) * 1/8 = 1/8 + 4 * 1/8 = 1/8 + 4/8 = 5/8.

Calculemos el décimo término (a₁₀). a₁₀ = 1/8 + (10 - 1) * 1/8 = 1/8 + 9 * 1/8 = 1/8 + 9/8 = 10/8. Podemos simplificar esta fracción dividiendo el numerador y el denominador por 2. Esto nos da 5/4. Entonces a₁₀ = 10/8 = 5/4.

En resumen, la sucesión inicia en 1/8 y aumenta constantemente 1/8. Podemos encontrar cualquier término usando la fórmula a_n = 1/8 + (n - 1) * 1/8.