Los gráficos de control por atributos son herramientas importantes para monitorear la calidad. Se utilizan cuando los datos son categóricos, es decir, cuando se clasifica un producto como defectuoso o no defectuoso.
Ejemplo 1: Gráfico p (proporción de defectuosos)
Imagina una fábrica de bombillas. Se inspeccionan 200 bombillas cada día y se registra el número de defectuosas. Durante 10 días, se obtienen los siguientes datos: 8, 10, 6, 12, 4, 9, 11, 7, 5, 13.
Paso 1: Calcular la proporción de defectuosos para cada día. Para el primer día, la proporción es 8/200 = 0.04. Repite este cálculo para cada día.
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Paso 2: Calcular la proporción promedio de defectuosos (p). Suma todas las proporciones individuales y divide entre el número de días. En este caso, (0.04 + 0.05 + 0.03 + 0.06 + 0.02 + 0.045 + 0.055 + 0.035 + 0.025 + 0.065) / 10 = 0.042. Por lo tanto, p = 0.042.
Paso 3: Calcular los límites de control. El límite de control superior (LCS) es p + 3 * sqrt(p(1-p)/n), donde n es el tamaño de la muestra (200 en este caso). El límite de control inferior (LCI) es p - 3 * sqrt(p(1-p)/n). Recuerda que sqrt significa raíz cuadrada.
Paso 4: Sustituir los valores en las fórmulas. LCS = 0.042 + 3 * sqrt(0.042 * (1-0.042) / 200) = 0.084. LCI = 0.042 - 3 * sqrt(0.042 * (1-0.042) / 200) = 0.000. Si el LCI es negativo, se establece en 0.
Paso 5: Construir el gráfico. Dibuja una línea horizontal en 0.042 (p), otra en 0.084 (LCS) y otra en 0.000 (LCI). Luego, grafica la proporción de defectuosos de cada día.
Paso 6: Interpretar el gráfico. Observa si algún punto está fuera de los límites de control. Si es así, indica un problema en el proceso. También, busca patrones inusuales en los datos.
Ejemplo 2: Gráfico c (número de defectos por unidad)
Considera una empresa que fabrica paneles de metal. Cada panel se inspecciona para detectar imperfecciones (rayones, abolladuras, etc.). Se inspeccionan 5 paneles al día y se registra el número total de imperfecciones encontradas. Durante 10 días, los datos son: 12, 8, 15, 10, 7, 13, 9, 11, 6, 14.
Paso 1: Calcular el número promedio de defectos (c). Suma el número de defectos de cada día y divide entre el número de días. En este caso, (12 + 8 + 15 + 10 + 7 + 13 + 9 + 11 + 6 + 14) / 10 = 10.5. Por lo tanto, c = 10.5.
Paso 2: Calcular los límites de control. El LCS es c + 3 * sqrt(c). El LCI es c - 3 * sqrt(c).
Paso 3: Sustituir los valores en las fórmulas. LCS = 10.5 + 3 * sqrt(10.5) = 20.24. LCI = 10.5 - 3 * sqrt(10.5) = 0.76.
Paso 4: Construir el gráfico. Dibuja una línea horizontal en 10.5 (c), otra en 20.24 (LCS) y otra en 0.76 (LCI). Luego, grafica el número de defectos de cada día.
Paso 5: Interpretar el gráfico. Similar al gráfico p, busca puntos fuera de los límites de control o patrones inusuales. Un punto fuera de control indica una variación significativa en el número de defectos y debe investigarse.
Estos son dos ejemplos básicos. Existen otros tipos de gráficos por atributos, como el gráfico u y el gráfico np. La elección del gráfico adecuado depende del tipo de datos que se estén recopilando.