Vamos a resolver ejercicios de fracciones propias e impropias paso a paso.
Ejercicios Resueltos de Fracciones Propias
Una fracción propia es aquella donde el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo, 1/2, 3/4, y 5/8 son fracciones propias.
Ejercicio 1: Identificar fracciones propias
Tenemos las siguientes fracciones: 2/5, 7/3, 1/4, 9/5. ¿Cuáles son fracciones propias?
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Paso 1: Observa cada fracción.
Paso 2: Compara el numerador y el denominador.
Paso 3: 2/5: El numerador (2) es menor que el denominador (5). Es una fracción propia.
Paso 4: 7/3: El numerador (7) es mayor que el denominador (3). No es una fracción propia.
Paso 5: 1/4: El numerador (1) es menor que el denominador (4). Es una fracción propia.
Paso 6: 9/5: El numerador (9) es mayor que el denominador (5). No es una fracción propia.
Solución: Las fracciones propias son 2/5 y 1/4.
Ejercicio 2: Suma de fracciones propias
Calcula: 1/3 + 1/6.
Paso 1: Encuentra un común denominador. El mínimo común múltiplo (MCM) de 3 y 6 es 6.
Paso 2: Convierte las fracciones para que tengan el mismo denominador. 1/3 = 2/6.
Paso 3: Suma los numeradores. 2/6 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6.
Paso 4: Simplifica la fracción. 3/6 = 1/2.
Solución: 1/3 + 1/6 = 1/2.
Ejercicios Resueltos de Fracciones Impropias
Una fracción impropia es aquella donde el numerador es mayor o igual que el denominador. Por ejemplo, 5/3, 7/4, y 4/4 son fracciones impropias.
Ejercicio 1: Identificar fracciones impropias
Tenemos las siguientes fracciones: 3/7, 8/5, 2/2, 1/3. ¿Cuáles son fracciones impropias?
Paso 1: Observa cada fracción.
Paso 2: Compara el numerador y el denominador.
Paso 3: 3/7: El numerador (3) es menor que el denominador (7). No es una fracción impropia.
Paso 4: 8/5: El numerador (8) es mayor que el denominador (5). Es una fracción impropia.
Paso 5: 2/2: El numerador (2) es igual al denominador (2). Es una fracción impropia.
Paso 6: 1/3: El numerador (1) es menor que el denominador (3). No es una fracción impropia.
Solución: Las fracciones impropias son 8/5 y 2/2.
Ejercicio 2: Convertir una fracción impropia a número mixto
Convierte la fracción impropia 7/3 a un número mixto.
Paso 1: Divide el numerador (7) entre el denominador (3). 7 ÷ 3 = 2 con un residuo de 1.
Paso 2: El cociente (2) es la parte entera del número mixto.
Paso 3: El residuo (1) es el numerador de la fracción.
Paso 4: El denominador (3) sigue siendo el mismo.
Solución: 7/3 = 2 1/3.
Ejercicio 3: Suma de una fracción propia y una impropia.
Calcula: 1/4 + 5/2.
Paso 1: Encuentra el común denominador. El MCM de 4 y 2 es 4.
Paso 2: Convierte las fracciones para que tengan el mismo denominador. 5/2 = 10/4.
Paso 3: Suma los numeradores. 1/4 + 10/4 = (1+10)/4 = 11/4.
Paso 4: Convierte la fracción impropia a número mixto. 11/4 = 2 3/4.
Solución: 1/4 + 5/2 = 11/4 = 2 3/4.
